DGL lösen

07.09.2014, 21:01	Hybridmath3	Auf diesen Beitrag antworten »
DGL lösen Würde gerne folgende DGL. 1 Ordnung lösen y'=(y^2+2xy)/(x^2) Meine Idee: Subs.: u=y/x führt zu u = -(e^C x)/(e^C x-1) Rücksubstitution: y=u*x Richtig? WolframAlpha zeigt etas ganz anderes an, weiss jedoch nicht wieso...
07.09.2014, 21:50	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: DGL lösen $\begin{eqnarray} z=\frac{y}{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=zx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y'=z'x+z \end{eqnarray}$ eingesetzt: $\begin{eqnarray} z'x +z=z^2 +2z \end{eqnarray*}$ Hast Du das auch so? Ansonsten können wir den Fehler nur finden, wenn Du uns deinen Weg zeigst.
07.09.2014, 21:56	Hybridmath3	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe +2z anstatt -2z ...
07.09.2014, 22:19	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das habe ich auch, war ein Abschreibfehler.
07.09.2014, 22:47	Hybridmath3	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm umformen zu S 1/(u^2+u) du = S 1/x dx <-> ln(u)-ln(u+1)=ln(x)+C Bisher richtig ?
07.09.2014, 22:49	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
yes
Anzeige

07.09.2014, 22:50	Hybridmath3	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja und das ist doch äquivalent zu u = -(e^C x)/(e^C x-1) oder ?
07.09.2014, 23:03	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich habe: $\begin{eqnarray} \frac{u}{u+1} =Cx \end{eqnarray*}$
07.09.2014, 23:05	Hybridmath3	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Linke Teil muss aber e^C * x sein oder?
07.09.2014, 23:18	Hybridmath3	Auf diesen Beitrag antworten »
*Rechter Teil
07.09.2014, 23:22	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich hab erhalten: $\begin{eqnarray} u=\frac{Cx}{1-Cx} \end{eqnarray}$
07.09.2014, 23:24	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y=\frac{Cx^2}{1-Cx} \end{eqnarray}$
07.09.2014, 23:25	Hybridmath3	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei mi verschwinden die e_S nicht wieso? opder dier e^c einfach c ???
07.09.2014, 23:27	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja $\begin{eqnarray} e^{c} =C \end{eqnarray}$
07.09.2014, 23:36	Hybridmath3	Auf diesen Beitrag antworten »
Bist du sicher das, dass gilt? Was ist wenn ich ein AWP zu lösen habe? Dann kann ich doch nicht einfach e^c=C setzen ?
08.09.2014, 08:39	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das gilt immer. Es wurde nur eine neue Konstante gewählt. Das hast Du öfter bei DGL.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »