Nominalzins

08.09.2014, 15:51

Lill94

Nominalzins

Meine Frage:
Wie Realzins und Inflationsrate berechnet werden ist mir bekannt. Leider bin ich offensichtlich zu unfähig, um den Nominalzins zu berechnen.

Inflationsrate = 1,5 %
Realzins bei exakter Berechnung = 2%
Nominalzins = ?

Meine Ideen:
Bei exakter Berechnung wird wie folgt vorgegangen:

Realzins = Nominalzins - Inflationsrate
_____________________________
1 + Inflationsrate

Um den Nominalzins zu erhalten, wird vermutlich einfach eingesetzt. Ich kann es jedoch nicht auflösen, da ich nicht verstehe, wie der Bruch aufgelöst werden muss.

Bitte helft mir.

Grüße

08.09.2014, 18:44

mYthos

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Du hast die Gleichung

$\begin{eqnarray*} r = \frac{n - i}{1 + i} \end{eqnarray*}$

nach n zu lösen. Dabei ist

r .. Realzins
i .. Inflationsrate
n .. Nominalzins

r, i und n sind sinngemäß als relative prozentuale Anteile (von 1) zu verrechnen (!), also hier ist z.B. r = 0.02, usw.

Multipliziere mit (1 + i), damit du den Bruch wegbekommst, danach ist n freizustellen.
Welchen Wert erwartest du denn? Du kannst diesen näherungsweise einfach durch $\begin{eqnarray*} n = r + i \end{eqnarray*}$ abschätzen.

Die genaue Formel resultiert aus der Fisher-Parität: $\begin{eqnarray*} (1 + n) = (1 + r) \cdot (1 + i) \end{eqnarray*}$ , daraus ergibt sich dann deine Formel.

Die Näherung $\begin{eqnarray*} r \approx n - i \end{eqnarray*}$ sollte im Allgemeinen ausreichen.

mY+

08.09.2014, 23:41

Lill94

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Vielen vielen Dank!

Also:

$\begin{eqnarray*} 0,02 = \frac{n - 0,015}{1 + 0,015} \end{eqnarray*}$

Ich multipliziere 1,015. Dann:

$\begin{eqnarray*} 0,02 * 1,015 = n - 0,015<br /> <br /> 0,0203 = n - 0,015 <br /> \end{eqnarray*}$

Ich addiere 0,015. Dann:

$\begin{eqnarray*} 0,0353 = n \end{eqnarray*}$

Das Ganze dann noch mit 100 multiplizieren.

$\begin{eqnarray*} n = 3,53 \end{eqnarray*}$

Ist das soweit richtig? Die Probe mit der einfachen Methode ergibt 3,5 %.

09.09.2014, 00:11

mYthos

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Ja, das alles stimmt genau so. smile

mY+

09.09.2014, 07:20

gast0909

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Anm.
Wenn man pi*Daumen rechnet, kommt man fast zum selben Ergebnis:

Realzins+Inflationsrate=Nominalzins (2%+1,5% =3,5 %)

09.09.2014, 09:38

mYthos

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@gast0909
Da sagst du uns aber etwas ganz Neues! Augenzwinkern

Bitte vor dem Antworten genauer lesen!

Zitat:

Original von mYthos
...
Du kannst diesen näherungsweise einfach durch $\begin{eqnarray*} n = r + i \end{eqnarray*}$ abschätzen.
...
Die Näherung $\begin{eqnarray*} r \approx n - i \end{eqnarray*}$ sollte im Allgemeinen ausreichen.
...

Nicht umsonst gibt es die Fisher-Parität. Es wird Fälle geben, wo man mit der genauen Formel rechnen muss, vor allem bei größeren Beträgen und Prozentsätzen.

09.09.2014, 13:21

Lill94

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@gast,

ich hatte zur Probe auch mit der einfachen Methode gerechnet. Wenn in einer Klausur jedoch nach der exakten Berechnung gefragt und auch der Weg zum Ergebnis bewertet wird, reicht das vermutlich leider nicht aus.

Danke nochmal für die Hilfe. Und den Luftballon. smile

Ich habe nun auch noch eine weitere Frage:

Bank zahlt 3% Zinsen. Nettorealzins beträgt bei einfacher Berechnung 0,5%. Die Inflationsrate beträgt 1,9%. Wie hoch ist der Steuersatz auf Zinseinkünfte?

Ich komme auf keinen Berechnungsweg. traurig

LG,
Lill

09.09.2014, 20:40

mYthos

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Ist bekannt, wie die 4 Größen zusammenhängen?

09.09.2014, 22:21

Lill94

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Nein, leider nicht. Das ist die gesamte Aufgabe. verwirrt

09.09.2014, 22:53

mYthos

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Dann kann ich dir leider im Moment auch nicht weiterhelfen, denn ohne den mathematischen Zusammenhang, welcher auch mir nicht bekannt ist, kann ja nichts berechnet werden.
Du solltest also vielleicht nach näheren Einzelheiten recherchieren, sei es über Google oder die WiWi-Experten in deiner Schule.

mY+

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