Lineares Gleichungssystem: Einsetzungsverfahren |
| 08.09.2014, 19:09 | mathzuschwer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineares Gleichungssystem: Einsetzungsverfahren Hallo, ich verzweifle gerade an einer ziemlich einfachen Aufgabe.. Die 2 Unbekannten der 2 Gleichungen mit dem Einsetzungsverfahren lösen: 5x-6y=3 3y= x-1 Ich habe schon einige Ansätze versucht, allerdings kommt nicht das richtige raus. Über eine Erklärung der Lösung der Aufgabe würde ich mich sehr freuen! Meine Ideen: I. 5x-6y=3 |-3 II. 3y=x-1 _______________ I. 5x-6y-3=0 |+6y I. 5x-3 = 6y |/6 I. x-0,5=y ______________ II. 3*(x-0,5) = x-1 |
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| 08.09.2014, 19:11 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht doch bisher ganz gut aus. Nur wenn du es in die zweite Gleichung einsetzt, dann darfst du natürlich nicht den Faktor 5/6 vergessen. Löse dies nun nach x auf. |
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| 08.09.2014, 19:11 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineares Gleichungssystem: Einsetzungsverfahren Setze das in die 1.GL. ein. |
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| 08.09.2014, 19:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Finde ich nicht. Der Vorschlag von adiutor ist wesentlich zielführender als der Ansatz von mathzuschwer. 
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| 08.09.2014, 19:27 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Finde ich schon. Der Vorschlag von adiutor ist genauso zielführend wie der Ansatz von mathezuschwer. Es gibt überhaupt keinen Grund weshalb ich seinen Lösungsansatz kritisieren sollte. |
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| 08.09.2014, 19:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man ein solches Gleichungssystem gegeben hat: I 5x-6y=3 II 3y= x-1 ... dann sollte man auch erkennen, welche der beiden Gleichungen leichter nach einer der Variablen aufzulösen ist und dies tun. Und im vorliegenden Fall ist das eindeutig Gl II. eine simple Addition, schon steht das x frei. Weiterhin erhält man beim Einsetzen eine einfachere Gleichung anstatt Auch das weitere Auflösen letzterer Gleichung ist deutlich komplizierter als bei dem anderen Weg. 
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| 08.09.2014, 19:43 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, und? Es besteht trotzdem kein Grund seinen Ansatz umzuwerfen. Immerhin ist er richtig. Mag ja sein, dass er dadurch sich ein paar Schritte spart. Der Fragesteller sollte jawohl seine eigenen Erfahrungen mit Gleichungssystemen machen dürfen und wenn er einmal den ekeligen Weg gegangen ist, dann sieht er beim nächsten mal vielleicht genauer hin, ob man es nicht auch besser haben kann, oder sieht vielleicht ein, dass andere Ansätze Zeitsparen. Und wenn nicht, dann halt nicht. Vielleicht sieht man dann beim übernächsten mal genauer hin. Edit: Die Diskussion ist genau so sinnlos wie die letztens mit Mathe-Maus. |
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| 08.09.2014, 19:48 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin da ganz bei dir. Man muss doch auch dem Fragesteller aufzeigen, wie er seine (richtige) Idee zu Ende bringen kann. Und den kleinen Fehler muss man doch auch ansprechen, und nicht von Anfang an sagen, mach es sowieso anders. Alternativen, vll einfacher zu rechnende Lösungswege, kann man doch auch in einem zweiten Schritt aufzeigen. |
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| 08.09.2014, 20:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineares Gleichungssystem: Einsetzungsverfahren Sinn und Zweck der Vorstellung der verschiedenen Lösungsmethoden bei linearen Gleichungssystemen ist doch gerade, dass man zwei Gleichungen auf möglichst einfache Art lösen kann. Nur deshalb gibt es verschiedene Methoden, andernfalls würde ja eine einzige reichen. Daher empfiehlt es sich, dass man den Fragestellern eben aufzeigt, was einfach ist und was nicht.
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| 08.09.2014, 20:44 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sulo - das verneint ja auch keiner. Nur in der Reihenfolge sind wir uns wohl uneinig. Wenn der Fragesteller eine (richtige) Idee liefert und einen kleinen Fehler einbaut, dann muss man doch darauf eingehen und nicht gleich wie audiutur ein anderen Weg einschlagen und alles umkommentiert lassen. Das finde ich schon wichtig! Nach Beendigung der Rechnung, und ich hoffe wir haben den Fragesteller nun nicht vergrault und dieser rechnet noch weiter, kann man doch dann Alternativen anbringen. Schönen Abend dir! |
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| 08.09.2014, 20:47 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dem habe ich nichts hinzuzufügen. Wie gesagt ist adiutors Ansatz nicht "wesentlich zielführender" und die Rechnungen sind auch nicht "komplizierter". Es ist ja nicht so als bräuchte man dafür einen phd in Kunstgeschichte. Das wissen aus der sechsten Klasse würde ja schon ausreichen damit man mit den vorkommenden Brüchen umgehen kann. Kompliziert ist was anderes. Höchstens mehr Rechenaufwand. Damit der Fragesteller ein LGS auf möglichst einfache Art lösen kann, sollte er erstmal Erfahrung sammeln. Und die kriegt man eben dadurch, dass man auch mal den steinigen Weg geht und sich mit der Rechnung auseinandersetzt. |
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| 08.09.2014, 20:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich merke schon, es ist sinnlos über diese Angelegenheit zu diskutieren. Es gibt verschiedene Helferansätze, die leider nicht auf einen Nenner zu bringen sind. Vielleicht sollte man es positiv sehen: Diese Vielfalt ist ja eigentlich nichts Schlechtes. Und im Grunde sind solche Diskussionen ja auch nicht uninteressant, eventuell aber in einem solchen Thread ungüngstig platziert. |
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| 08.09.2014, 21:15 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn der Fragesteller bei seiner Idee einen Fehler einbaut, dann würde ich schon nachfragen ob ein Weg ohne Brüche nicht doch zu empfehlen wäre. Grundsätzlich ist das Einsetzverfahren nur dann zu empfehlen, wenn eine Variable "so gut wie solo" steht. |
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| 08.09.2014, 21:21 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Vorschlag, der vielleicht beide Standpunkte vereinigen könnte: Das System soll zunächst auf dem "komplizierten" Wege gelöst werden. Danach zeigt man die alternative - einfache, "elegante" - Variante. Die Lösung ist natürlich jedes Mal richtig. So kann der Fragesteller selbst die entsprechenden Folgerungen daraus ziehen. mY+ |
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| 08.09.2014, 21:24 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mYthos: Du meinst also so wie normalerweise wo man alternative Ansätze am Ende eines Threads nennt? Das.. Das ist jawohl Absurd. |
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| 08.09.2014, 22:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weshalb absurd? Man kann doch beide Wege gegenüberstellen. Sie sind ja auch nicht so sehr voneinander verschieden und auch der Aufwand ist gering. Für den Fragesteller ist es garantiert von Vorteil, wenn er auch effizientere Lösungswege kennenlernt, für die Sulo und adiutor62 zu Recht eintreten. mY+ |
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| 08.09.2014, 22:20 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur wenn man den ersten Weg beendet hat und nicht gleich einen neuen Weg einschlägt. Nichts anderes war ja der Ansatz von Gmasterflash und mir. Und wenn dann ein motivierendes "sieht doch ganz gut" so abgetan wird, als wenn man in eine Sackgasse rennt, oder auf eigene Ideen überhaupt nicht eingegangen wird, finde ich das eher suboptimal. Aber nun drehen wir uns hier wohl echt im Kreis. |
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| 09.09.2014, 08:15 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mythos: Der Beitrag von mir war nicht ganz ernst gemeint. |
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