Ebene E parallel zu einer Koordinatenebene |
| 09.09.2014, 23:00 | Durcheinander | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Ebene E parallel zu einer Koordinatenebene a) E: 2tx1 + 4x2 + tx3 = t^2 + 1 wie soll ich diese Aufgabe lösen? Bitte um Hilfe Normalenvektor der Ebene ist: 2t 4 t Mit dieser Information muss ich beweisen, dass die Ebene E entweder zu Ebene xy oder zu Ebene yz oder zu Ebene xz parallel ist . Was soll ich tun? Der Richtungsvektor der Ebene xy ist (0/0/1) Der Richtungsvektor der Ebene yz ist (1/0/0) Der Richtungsvektor der Ebene xz ist (0/1/0) Wenn ich das Skalarprodukt benutze komme ich zu merkwürdigen Ergebnissen, ist es überhaupt richtig das Skalarprodukt bei dieser Aufgabe zu benutze? Danke im Voraus für die Ideen und Hilfe Grüße Durcheinander |
||||||
| 09.09.2014, 23:52 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du meinst sicher "Normalenvektor" und nicht "Richtungsvektor". Du solltest aber den bestimmten Artikel vermeiden. Besser ist es zu sagen: Ein Normalenvektor der -Ebene ist . Denn ein anderer Normalenvektor der -Ebene ist zum Beispiel . Was ist bei allen Normalenvektoren der -Ebene jedoch der Fall? Und kannst du das für ein gewisses erreichen? Und wie ist das entsprechend mit den anderen Koordinatenebenen.? Zu rechnen gibt es bei dieser Aufgabe eigentlich nichts. Man löst sie durch Hinsehen. |
||||||
| 10.09.2014, 13:17 | Durcheinander | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Ebene E parallel zu einer Koordinatenebene Danke Leopold für deine Bemerkung, aber ich habe es gemerkt wie ich die Aufgabe lösen kann Der Richtungsvektor einer Ebene der parallel zu xy-Ebene ist (1/1/0) Der Richtungsvektor einer Ebene der parallel zu xz-Ebene ist (1/0/1) Der Richtungsvektor einer Ebene der parallel zu yz-Ebene ist (0/1/1) Der Normalenvektor der Ebene E ist n= 2t/4/t) Jetzt benutze ich das Skalarprodukt um die Werte von t zu berechnen Der Ebene E ist parallel zu xy-Ebene wenn t=-2 Der Ebene E ist parallel zu xz-Ebene wenn t= 0 Der Ebene E ist parallel zu yz-Ebene wenn t=-4 Ist meine Antwort richtig? Danke im Voraus für die Hilfe Durcheinander |
||||||
| 10.09.2014, 13:34 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falsch. Ersetze, wie Leopold bereits geschrieben hat, in Deinem ersten Beitrag Richtungsvektor durch Normalenvektor und Du hast automatisch die drei richtigen Normalenvektoren.
Auch wenn es auf die Lösung keinen Einfluss hat, aber der Normalenvektor der Ebene E ist eigentlich n = (2t/4/3t). Zwei Vektoren sind dann parallel wenn gilt mit |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
