r oder r(e) für Barwert der ewigen Rente?

11.09.2014, 13:06	FabianHSNR	Auf diesen Beitrag antworten »
r oder r(e) für Barwert der ewigen Rente? Meine Frage: Hallo zusammen, gerade bereite ich mich für die Nachschreibeklausur in Wirtschaftsmathe vor, da ich beim ersten Mal leider durchgefallen bin. Also bitte verurteilt mich nicht, auch wenn die Frage lächerlich erscheint. Es geht um Aufgabenteil b.), zur Übersicht schildere ich aber die gesamte Aufgabe. Aufgabenstellung: Für die Finanzierung des Auslandsaufenthalt im 5. Semester muss der Student Lukas K. zwei Jahre lang (= 4 Semester) am ende eines jeden Monats 150 Euro aus seinem studentischen Nebenjob auf sein Sparbuch einzahlen. Der Zinssatz soll 3 % betragen. a.) Welcher Betrag stünde dem Studenten nach 4 Semestern zur Verfügung? ( GELÖST ) b.) Angenommen, bei dem Studenten Lukas K, handelt es sich um einen Langzeitstudenten, der ewig lange studiert. Welchem Barwert würden diese Zahlungen, Werte siehe Aufgabenstellung, zu Studienbeginn entsprechen? Meine Ideen: Da man bei Aufgabenteil a.) ja die nachschüssige konforme Jahresrente r(e) ausrechnen musste, um anschließend auf den Endwert R(n) zu kommen, bin ich mir jetzt unsicher, ob der Barwert für die ewige Rente mit "r" oder mit "r(e)" ausgerechnet werden muss. Die Formel für den Barwert der ewigen Rente ist ja: R(0) = r/i Also wäre das in dem Fall 150/0.03 = 5.000 Euro Das erscheint mir ein bisschen wenig. Wenn man die konforme nachschüssige Jahresrente r(e) (1824,75, in Aufgabenteil a.) ausgerechnet) einsetzt, ergibt R(0) = 60.825 Euro . Diesen Betrag halte ich eher für möglich. Da ich in meinem Skript immer nur Beispiele finde, wo mit der normalen Rente "r" gerechnet wird und dort auf keinerlei Aufgabenstellung eingegangen wird, bei der es um unterjährige Rentenraten geht, stelle ich die Frage nun hier. Kann mir jemand helfen und mir eindeutig sagen, ob ich, ausgehend von der oben genannten Aufgabenstellung, mit r(e) oder mit r rechnen muss, wenn ich den Barwert der ewigen Rente ausrechnen will? Vielen Dank im Voraus für die Hilfe. Lieben Gruß Fabian
11.09.2014, 13:47	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: r oder r(e) für Barwert der ewigen Rente? "Welchem Barwert würden diese Zahlungen, Werte siehe Aufgabenstellung, zu Studienbeginn entsprechen?" Ich habe als Endwert: 3703,97 Das Ganze um 2 Jahre abgezinst ergibt einen Barwert von 3491,35. Wenn er daraus eine ewige Rente beziehen wollte, läge die im Jahr bei 3491,35*0,03= 104,74 Anders kann ich die Aufgabe nicht interpretieren.
11.09.2014, 13:57	FabianHSNR	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: r oder r(e) für Barwert der ewigen Rente? Der Endwert ist richtig, den habe ich auch raus. Das ist allerdings nur Aufgabenteil a.) . Die ewige Rente berechnet sich aus r/i , also der Rente durch den Zinssatz. Der Barwert der ewigen Rente sagt ja aus, welches Kapital man benötigt, um ewig eine Rente zahlen zu können, ohne dass sich dieses Kapital verringert, also die Rente wird nur von den Zinsen bezahlt. Dementsprechend hoch muss der Barwert der ewigen Rente ja sein. Wieso du jetzt den Rentenendndwert aus Aufgabe a.), also 3191,35 * 0,03 rechnest, weiß ich nicht. Meine Frage ist ja nur, ob ich mit "r", also 150 Euro, oder mit "r(e)", 1824,75 Euro (alle monatlichen Rentenzahlungen + Zinsen konform auf ein Jahr gerechnet), rechnen muss. Also R(0)= 150/0.03 oder R(0)= 1824,75/0.03 .
11.09.2014, 14:04	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: r oder r(e) für Barwert der ewigen Rente? Wie hoch soll denn die ewige Rente sein ? Soll es eine Monats oder Jahresrente sein ? Die Aufgabe b) fragt doch nur nach den Barwert der 24 monatl. Sparraten.
11.09.2014, 14:12	FabianHSNR	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: r oder r(e) für Barwert der ewigen Rente? Ich glaube, du verwechselt den normalen Barwert mit dem Barwert der ewigen Rente. Der normale Barwert der 24 Monatsraten ist hier nicht gesucht, sondern der Barwert der ewigen Rente, der sich wie folgt berechnet: R(0) = r/i Der Barwert der ewigen Rente sagt aus, welches Kapital man haben muss, um ewig (unendlich) lange eine Rente r zahlen zu können, ohne dass sich das Kapital verringert. Also wird die Rente r praktisch nur von den Zinsen ausgezahlt. Meine Frage ist halt, was ich hier für "r" einsetzen muss. Normalerweise geht man beim Barwert der ewigen rente von jährlichen, nachschüssigen Einzahlungen aus. Hier in dieser Aufgabe habe ich aber r=150, wobei dies eine monatliche unterjährige Einzahlung ist. Die ganzjährige, nachschüssige Einzahlung wäre hier 1824,75 Euro, ausgerechnet in Aufgabe a.), um auf den Endwert R(n) zu kommen. Die Frage ist jetzt, nehme ich für die Berechnung der Formel R(0)= r/i 150 oder 1824,75 für "r" ? Besser kann ich es leider nicht erklären.
11.09.2014, 14:45	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: r oder r(e) für Barwert der ewigen Rente? Um den Barwert der ewigen Rente zu ermitteln, muss du von den 1824,75 ausgehen, denn die sollen aus dem Kapital jährlich erzielt werden. Alles andere macht keinen Sinn, denke ich. Allerdings kann ich der Aufgabe eigentlich nichts über die Höhe der ewigen Rente entnehmen. Du setzt also voraus, dass sie genauso hoch sein soll, wie die jährli. Einzahlungen zuvor. Ob das gemeint ist, bleibt eine (naheliegende) Vermutung.
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