Mengenlehre

11.09.2014, 17:17	schaaf231	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre A=3^n mit n Element N mit Null sei die Menge aller Dreierpotenzen B=n^2 mit n Element Z sei die Menge aller Quadratzahlen C=n Element N mit Null, n kleiner gleich 100 a) was ist A geschnitten B? B) Was ist A \ B? c) Geben sie die Elemente der Menge (B geschnitten C) \ A explizit an. d) wie viele Elemente hat C \ B? Ich stehe auf dem Schauch. Kann mir jemand ein paar Tipps geben? Danke!
11.09.2014, 17:38	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal sollte es vermutlich heißen: $\begin{eqnarray} A=\left\{ 3^n \|n\in\mathbb{N}_0\right\} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} B=\left\{ n^2\|n\in\mathbb{Z}\right\} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} C=\left\{ n\in\mathbb{N}_0 \|n\leq 100\right\} \end{eqnarray}$ . Dann mach doch zuerst mal a). Welche Elemente fallen dir denn spontan ein? Es ist doch etwa $\begin{eqnarray} 1\in A\cap B \end{eqnarray}$ , denn $\begin{eqnarray} 3^0 = 1 = 1^2 =(-1)^2 \end{eqnarray}$ . Welche noch?
11.09.2014, 22:43	schaaf231	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. Kommen dann ala Ergebnis nur einzelne Zahlen oder kann man das Allgemein schreiben?
11.09.2014, 22:47	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, alle Zahlen aufschreiben die in beiden Mengen gleichzeitig enthalten sind ist relativ mühselig...
11.09.2014, 22:50	schaaf231	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das stimmt. Kann es sein dass dann die Menge 9^n rauskommt?
11.09.2014, 22:52	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die Elemente von $\begin{eqnarray} A\cap B \end{eqnarray}$ sollten von dieser Form sein.
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11.09.2014, 22:55	schaaf231	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Könntest du mir noch einen Tipp zu den anderen Teilaufgaben geben?
11.09.2014, 22:59	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Da du hier alle Elemente explizit angeben sollst, denke ich nicht, dass du einen Tipp benötigst. Mache dir nur klar was du zu tun hast. Bestimme also zu erst $\begin{eqnarray} B\cap C \end{eqnarray}$ was für Elemente enthält diese Menge? Formuliere das einmal und schreibe sie danach hin. Danach schneide sie mit A. Welche Elemente fallen dann raus? Formuliere auch ruhig das noch einmal.
11.09.2014, 23:15	schaaf231	Auf diesen Beitrag antworten »
Es würden noch 2 Zahlen übrig bleiben, kann das stimmen. Und bei der b) ? Ich weiss nicht, wie ich mit A \ B umgehen soll
11.09.2014, 23:22	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, eigentlich nicht. Es sind ein paar mehr. Die Aufgaben a) und b) sind eigentlich sehr ähnlich. Schreibe dir mal ein paar Zahlen hin die die verlangte Eigenschaft haben. Ich bin jetzt erstmal weg.

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