Dreiseitige Pyramide im dreidimensionalem Raum |
| 11.09.2014, 18:30 | NexusShinoda | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Dreiseitige Pyramide im dreidimensionalem Raum Gegeben sind die Punkte A(-1/3/5) B(2/5/5) C(4/3/2) und D(10/-6/12). Zeigen Sie RECHNERISCH, dass die Punkte A bis D die Eckpunkte einer dreiseitigen Pyramide sind. Meine Ideen: Leider habe ich gar keine Ahnung wie ich das ganze angehen soll und muss die Aufgabe morgen früh haben... kann mir bitte schnell jemand helfen? |
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| 11.09.2014, 18:40 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
was ist eine dreiseitige Pyramide ? Irgendwelche Bedingungen ? |
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| 11.09.2014, 19:01 | NexusShinoda | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine dreiseitige Pyramide ist eine Pyramide mit einer Grundfläche und 3 Deckflächen, also 3 Seiten |
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| 11.09.2014, 19:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
mmh, ich wollte dich nicht vergraulen, wenn du nur schnelle Hilfe suchst. Ich würde erst mal die drei Streckenlängen von ABC bestimmen um zu sehen ob es ein gleichseitiges Dreieck ist (=Grundfläche). Wenn nun die Strecken AD , BD und CD auch gleichlang sind, dann ist es eine senkrechte Pyramide. EDIT: nach deiner Definition sind dann praktisch alle 4 Punkte im Raum eine Pyramide. Das kann es aber nicht sein. |
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| 11.09.2014, 19:08 | NexusShinoda | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab die Punkte schonmal in ein Koordinatensystem eingezeichnet um mir die Pyramide mal anzusehen (zählt leider nicht als Lösung) und die ist im dreidimensionalem Koordinatenystem extrem weit nach links gekippt... glaubst du trotzdem dass ich mit der Streckenberechnung beweisen kann dass die Punkte zu einer dreiseitigen Pyramide gehören? |
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| 11.09.2014, 19:29 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich hatte die Vermutung, dass es um eine regelmäßige Pyramide geht. Die Streckenlängen sind aber ziemlich verschieden ... Deshalb bleibt nur noch der 2. Weg: die 4 Punkte bilden keine Pyramide, wenn diese in einer Ebene liegen. Also: Ebene ABC bestimmen und dann mit D die Punktprobe machen. EDIT: einen Moment noch, ich hatte einen Tippfehler EDIT2: der hatte keine gravierenden Auswirkungen. |
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| 11.09.2014, 19:31 | NexusShinoda | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe nun einen Ansatz, ich muss nur nachweisen dass sich drei der vier Punkte auf einer Ebene befinden und der vierte nicht. Damit ergeben 3 Punkte automatisch eine dreieckige Grundfläche und der andere ist dann die Spitze womit man automatisch eine Pyramide hat. Doch wie weise ich das nach? Sorry, dein letzter Beitrag kam während ich den hier geschrieben habe, da hatten wir im selben Moment die selbe Idee, doch wie berechne ich eine Ebene? |
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| 11.09.2014, 19:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
siehe meine vorige Post. |
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| 11.09.2014, 19:38 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst eine Ebene in Parameterform aufstellen, z.B. |
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