laplace transformation

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a123455 Auf diesen Beitrag antworten »
laplace transformation
hi
weiß nicht wie man eine komplexe partialbruchzerlegung durchführt.


aufgabe
folgendes anfangswertproblem soll mit hilfe der laplace transformation gelöst werden.

y'-y=sin(x) ; y(0)=0


idee
habe F(s) berechnet



(hoffe das es stimmt )

nun wollte ich eine partialbruchzerlegung durchführen doch ich weiß nicht wie.

s1=4
s2=i
s3=-i
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: laplace transformation
Wink

nein das stimmt nicht , ich habe erhalten:



Der Ansatz für die PBZ lautet:


=



Das löst Du z.B.über Koeffizientenvergleich.
a123455 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry
warum auch immer habe ich die aufgabe falsch abgeschrieben :haue

y'-4y=sin(x) ; y(0)=0
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »

Wink

ja dann stimmt es bis jetzt.

Der Ansatz für die PBZ lautet: (Du brauchst auf diese Weise nix komplex rechnen)



Du multiplizierst beide Seiten mit dem Hauptnenner und erhälst:



Das multiplizierst Du jetzt aus und führst auf beiden Seiten einen Koeffizientenvergleich

durch.
a123455 Auf diesen Beitrag antworten »

danke smile
habe ein ergebnis

grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »

Wink

Stimmt. Gut.
 
 
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