Integration ueber ein Gebiet als Doppelintegral schreiben

12.09.2014, 14:30	Samyyy	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration ueber ein Gebiet als Doppelintegral schreiben Hallo, ich moechte gerne ein Integral folgender Art als iteriertes Integral aufschreiben: $\begin{eqnarray} \int\limits_{\lbrace{ (x_1,...,x_m)\in\mathbb{R}^n\times...\times\mathbb{R}^n\vert \Vert x_1-x_m \Vert \geq \epsilon\rbrace}}f(x_1,...,x_m)d(x_1,...,dx_m) \end{eqnarray}$ Die Funktion f, welche integriert werden soll, ist integrierbar und stetig. Kann ich obiges Integral schreiben als: $\begin{eqnarray} \int\limits_{\mathbb{R}^n}...\int\limits_{\mathbb{R}^n}\int\limits_{ \mathbb{R}^n-B_{\epsilon}(x_1) }f(x_1,...,x_m)dx_m dx_1....dx_{m-1} \end{eqnarray}$ . Oder habe ich hier einen Denkfehler? Vielleicht muss die Reihenfolge der Integrale ja doch irgendwie anders aussehen? Viele Gruesse

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