Fehlerfortpflanzungsgesetz - Verschiedene Varianten?

13.09.2014, 15:13	D3LTA_Papa	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlerfortpflanzungsgesetz - Verschiedene Varianten? Meine Frage: Guten Tag Leute, Ich arbeite an meiner GFS zum Thema Fehlerrechnung und Fehlerfortpflanzung und soweit läuft alles ganz gut. Nun habe ich mich der Fehlerfortpflanzung gewidmet und mir ist aufgefallen, dass es anscheindend zwei verschiedene Möglichkeiten gibt. Bei beiden wird zwar partiell differenziert, bei einer wird aber das Quadrat gebildet und anschließend aus der Summe die Wurzel und bei der anderen Variante werden nur die partiellen Ableitungen addiert... Beispiel Ein Wert z soll über die Größen x und y bestimmt werden (mit Fehlergrenzen). Es sei die Funktion f(x,y) Einmal kann man nachlesen, dass für den Fehler $\begin{eqnarray} \Delta z \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} \Delta z=\sqrt { { \left( \frac { \partial f }{ \partial x } \Delta x \right) }^{ 2 }+{ \left( \frac { \partial f }{ \partial y } \Delta y \right) }^{ 2 }+... } [\latex]<br /> <br /> <br /> Aber man kann auch nachlesen dass für [latex] \Delta z \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} \Delta z=\frac { \partial f }{ \partial x } \Delta x+\frac { \partial f }{ \partial y } \Delta y [\latex]<br /> <br /> <br /> Kann mir irgendjemand bitte erläutern was der Unterschied zwischen beiden Gleichungen ist und wann man welche Gleichung benutzt?<br /> <br /> Vielen vielen Dank!<br /> <br /> Grüße<br /> Davide<br /> <br /> <b>Meine Ideen:</b><br /> (Seite 6) ist nach [latex] \Delta z \end{eqnarray}$ einmal ein Gleichheitszeichen und einmal ein Ungefährzeichen. Könnte das die Lösung sein? Aber dann wäre ja die Formel ohne Wurzel eine ziemlich schlechte Näherung, wenn man es mal durchrechnet... Ich bitte um Hilfe
17.09.2014, 00:30	MatheMaster_93	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, bei der Formulierung deines Fehlers ist wohl ein Fehler aufgetreten Magst du nochmal formulieren?

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