Doppelbruch umformen

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14.09.2014, 13:23	DG-1988	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelbruch umformen Meine Frage: Hallo Zusammen, in dem Bild weiter unten befindet sich meine Aufgabe. Meine Ideen: Ich verstehe nicht, wie aus dem 1/OmegaC2 durch 1/OmegaC1 + 1/Omega C2 weiter unten dann C1 durch C1 + C2 wird .... Vielleicht könnte es mir jemand mal genauer erklären? Hab es schon mit der Bildung eines gemeinsamen Hauptnenners versucht, aber irgendwie klappt es nicht. Vielen Dank.
14.09.2014, 13:28	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, zunächst würde ich mal die $\begin{eqnarray} \frac1{\omega} \end{eqnarray}$ kürzen, danach läuft der Hauptnenner auch viel leichter ab - er ist die richtige Idee Noch ein Tipp: beim Hauptnenner brauchst du im Grunde nur den Nenner bearbeiten - der Zähler lässt sich dann eh kürzen Lg kgV
14.09.2014, 13:43	DG-1988	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac1{\omega} \end{eqnarray}$ einfach kürzen? Bedeutet, dass ich es ausklammere und dadurch kürzen kann, richtig? Aber bleibt dann nicht 1/C1 + 1/C2 stehen? Oder arbeite ich dann mit diesem Bruch weiter und bilde meinen HN? Grüße
14.09.2014, 13:49	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau - ausklammern und kürzen Und jep, mit $\begin{eqnarray} \frac1{C_1}+\frac1{C_2} \end{eqnarray}$ weiterarbeiten. Aus dem Ergebnis kannst du dann wieder kürzen und dann hast du schon fast dein Ergebnis dastehen
14.09.2014, 14:13	DG-1988	Auf diesen Beitrag antworten »
Bin ich erst einmal so richtig? $\begin{eqnarray} = U_{0}\left(\frac{\frac{1}{C1} }{\frac{1}{C1} +\frac{1}{C2} } \frac{1}{2} \right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = U_{0}\left(\frac{\left(2\frac{1}{C2} \right)-1\left(\frac{1}{C1}+\frac{1}{C2} \right) }{2\left(\frac{1}{C1} +\frac{1}{C2} \right) } \right) \end{eqnarray}$ Aber ich bekomme dann oben ein negatives $\begin{eqnarray} \frac1{C_1} \end{eqnarray}$
14.09.2014, 14:20	DG-1988	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommando zurück, hatte den falschen Ansatz. Über die Addition im Nenner und das Erweitern, habe ich den HN gebildet. Dann zusammengefasst und den Doppelbruch ausmultipliziert, hab ich endlich das Ergebnis. Vielen Dank nochmal. Thema ENDE. Viele Grüße
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14.09.2014, 14:30	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Wunderbar Gern geschehen und Grüße zurück
14.09.2014, 19:03	DG-1988	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo kgV, ich benötige noch einmal deine Hilfe, bzw. einen Tipp. Ich bin jetzt nochmal zu der Aufgabe zurück gekommen und muss nun die letzte Formel nach C2 umstellen. $\begin{eqnarray} Ud=\frac{U_{o} }{2} \left(\frac{\left(C1-C2\right) }{\left(C1+C2\right) } \right) \end{eqnarray}$ Dabei habe ich begonnen, beide Seiten mit $\begin{eqnarray} \left(C1+C2\right) \end{eqnarray}$ zu multiplizieren. $\begin{eqnarray} Ud(C1+C2) = \frac{U_{o} }{2} \left(\frac{\left(C1-C2\right) }{\left(C1+C2\right) } \right)\left(C1+C2\right) \end{eqnarray}$ Jetzt würde ich auf der rechten Seite (C1+C2) zu kürzen ... So richtige komme ich dann nicht weiter, da ich es nicht schaffe, dass C2 separat steht, sodass ich es auf die linke Seite (alleine) habe.
14.09.2014, 19:28	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann kürz doch mal. Und multipliziere deine Klammern auf beiden Seiten aus. Was erhälst du denn?
14.09.2014, 19:36	DG-1988	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich auf beiden Seiten (C1+C2) multipliziere und dann auf der rechten Seite (C1+C2) kürze, müsste folgender Term herauskommen ... Die linke Seite ist zusätzlich noch ausmultipliziert ... $\begin{eqnarray} UdC1+ UdC2 = \frac{U_{o} }{2} (C1-C2) \end{eqnarray*}$ Aber das C2 will einfach nicht alleine stehen bleiben ... Irgendwelche Ideen?
14.09.2014, 19:39	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun noch mal mit 2 multiplizieren und die rechte Seite anschließend auch ausmultiplizieren.
14.09.2014, 19:53	DG-1988	Auf diesen Beitrag antworten »
Dieser Tipp ist sensationell ... vielen Dank. Ich stand wirklich voll auf dem Schlauch: $\begin{eqnarray} UdC1+ UdC2 = \frac{U_{o} }{2} (C1-C2) \end{eqnarray}$ mit 2 multiplizieren $\begin{eqnarray} (UdC1+ UdC2)2 = {U_{o} } (C1-C2) \end{eqnarray}$ ausmultipliziert ... $\begin{eqnarray} 2UdC1+ 2UdC2 = {U_{o} }C1 - {U_{o} }C2 \end{eqnarray}$ neu sortiert ergibt: $\begin{eqnarray} 2UdC2+ {U_{o} }C2 = {U_{o} }C1 - 2UdC1 \end{eqnarray}$ C2 ausklammern und durch $\begin{eqnarray} 2Ud+ {U_{o} } \end{eqnarray}$ Ergebnis: $\begin{eqnarray} C2 = \frac{U_{0}C1 - 2UdC1 }{2Ud + U_{0} } \end{eqnarray*}$ Vielen Dank nochmal.
14.09.2014, 19:55	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen!

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