Basis über C

14.09.2014, 18:56

carolinarina

Basis über C

Meine Frage:
[attach]35357[/attach]

Kann mir hier jemand vllt ein Beispiel für eine Basis geben? Steh grad etwas auf dem Schlauch :/

Meine Ideen:
da a,b,c aus den komplexen Zahlen sein müssen, wäre eine passende Basis

$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 0 & i \\ 0 & 0 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 0 & 0 \\ i & 0 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} i & 1 \\ 0 & -i \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} i & 0 \\ 1 & -i \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

stimmt das?

Brauch ich überhaupt 4 Basiselemente?
Müssen die Basiselemente i´s enthalten oder könnt ich generell auch nur reele Zahlen verwenden?

14.09.2014, 19:13

Captain Kirk

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Hallo,

Zitat:

Brauch ich überhaupt 4 Basiselemente?

Nein. Der Vektorraum ist 3-dimensional.
Dementsprechend bilden deine 4 Vektoren auch keine Basis.

Zitat:

Müssen die Basiselemente i´s enthalten oder könnt ich generell auch nur reele Zahlen verwenden?

Nein und ja.
Und bitte reell mit Doppel-l.

Mach's dir doch einfach: Wähle: a=1,b=c=0; und die anderen beiden Vektoren analog.

14.09.2014, 19:21

carolinarina

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dankeschöön. sorry "reell" natürlich Freude

erkenn ich das dreidimensional daran, dass es drei variablen sind?

Was meinst du mit ja und nein?

14.09.2014, 19:53

Captain Kirk

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Zitat:

Was meinst du mit ja und nein?

Ja zum ersten Teil der Frage , nein zum zweiten.

Zitat:

erkenn ich das dreidimensional daran, dass es drei variablen sind?

Das ist ein massiver Anhaltspunkt (allerdings kein Beweis - die Dimension kann auch kleiner sein.)

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Basis über C

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