Quotientenraum/Faktorraum Basis bestimmen

15.09.2014, 09:38

Mathelover

Quotientenraum/Faktorraum Basis bestimmen

Hallo Freunde,

ich bin mit der Musterlösung nicht ganz klar gekommen.

Ich hätte gesagt, dass die allein schon die Äquivalenzklasse $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix}0\\0 \\1\\0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

eine Basis des Faktorraums $\begin{eqnarray*} V/U \end{eqnarray*}$ bildet, da wir uns doch im $\begin{eqnarray*} \mathbb{R}^3 \end{eqnarray*}$ bewegen.

Wieso wird hier noch der Vektor $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix}0\\0\\0\\1\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ mit reingebracht?

Vielen Dank für eure Hilfe.

15.09.2014, 09:41

tmo

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$\begin{align*} \mathbb R^3 \end{align*}$ ? verwirrt

In der Aufgabenstellung steht $\begin{align*} \mathbb F_3^4 \end{align*}$ .

Und da passt dann doch alles. 4-dimensionaler Raum, 2-dimensionaler Unterraum, also hat der Quotient Dimension 2.

15.09.2014, 09:43

Mathelover

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Ups, habe die 4 übersehen Big Laugh