Ableitung

15.09.2014, 14:36

limen123

Ableitung

Meine Frage:
Hey Leute komm bei einer Ableitung leider nicht zu der richtigen lösung und steh ein bisschen an :-)
$\begin{eqnarray*} \left(\frac{x-2}{(x+3)^2} \right)' \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Habs soweit mal versucht
$\begin{eqnarray*} \left(\frac{x-2}{(x+3)^2} \right)' =\frac{1*(x+3)^2- 2*(x+3)*(x-2)}{(x+3)^4} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} =\frac{(x+3)^2 - 2*(x-2)}{(x+3)^3} \end{eqnarray*}$
aber es sollte $\begin{eqnarray*} =\frac{(x-7)}{(x+3)^3} \end{eqnarray*}$
rauskommen
Dnake schon mal im voraus

15.09.2014, 14:38

klarsoweit

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RE: Ableitung
Der Fehler liegt beim Kürzen von (x+3). Klammere den am besten erstmal im Zähler ordentlich aus, dann funktioniert's. Augenzwinkern

EDIT: übrigens ist das genannte Ergebnis falsch.

15.09.2014, 14:49

limen123

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RE: Ableitung
ja aber sonst komm ich von (x+3)^4 nicht auf (x+3)^3 wenn ich es nicht gleich wegkürze

okay sollte $\begin{eqnarray*} =\frac{(7-x)}{(x+3)^3} \end{eqnarray*}$ sein

15.09.2014, 15:15

klarsoweit

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RE: Ableitung

Zitat:

Original von limen123
ja aber sonst komm ich von (x+3)^4 nicht auf (x+3)^3 wenn ich es nicht gleich wegkürze

Ich habe ja nichts gegen das Kürzen, im Gegenteil. Aber das mußt du schon richtig durchführen. Daher mein Hinweis.

15.09.2014, 15:30

limen123

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RE: Ableitung
habs schon die klammern passen zwar nicht genau aber
Vielen Dank für die schnellen antworten
$\begin{eqnarray*} (x+3)\left[\frac{(x+3)-2(x-2)}{(x+3)^4} \right] \end{eqnarray*}$

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