Polynom Dritten Grades Unbekannte lösen |
| 15.09.2014, 15:35 | chi033 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynom Dritten Grades Unbekannte lösen Hallo, folgende aufgabenstellung soll ich lösen. Gegeben ist ein normiertes Polynom dritten Grades: f(x)=x^3+bx^2+cx+d mit Unbekannten b,c,d. Das Polynom hat Nullstellen bei x=3, x=-2 und x=5. Bestimmen Sie b, c und d: Meine Ideen: als erstes habe die x werte in die Gleichung eingetragen. dadurch habe ich 3 gleichen erhalten mit folgender form. 1. f(3) = 27 + 9b + 3c + d 2. f(-2) = -8 - 4b + (-2)c + d 3. f(5) = 125 + 25b + 5c + d mein problem ist jetzt das ich nicht mehr weiter weiß. wie kann ich jetzt nach jeweils eine der drei variablen auflösen. Kann mir hier jemand eine hilfestellung geben? |
||||
| 15.09.2014, 15:38 | Monochlorhexan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Polynom 3. Grades ist durch 3 Nullstellen eindeutig bestimmt. Du musst hier lediglich die "Nullstellenschreibweise" des Polynoms "bestimmen" und dann ausmultiplizieren. Liebe Grüße Edit: Oder du machst es so wie du es gemacht hast und hast dann ein LGS, wobei f(nullstelle) = 0 ist 
|
||||
| 15.09.2014, 15:39 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stichwort: Linearfaktorzerlegung edit: und schon bin ich wieder weg |
||||
| 15.09.2014, 15:44 | chi033 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst du sowas? (x+3)(x-2)(x+5)? wie geht es dann weiter? wie komm ich auf die unbekannte b c d? |
||||
| 15.09.2014, 15:46 | Monochlorhexan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst dann die Klammern ausmultiplizieren und dann mit deinem polynom x^3 + bx^2 + cx +d vergleichen. Edit Und du musst dir noch mal die Vorzeichen der Nullstellen angucken. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
