Vektoren mit Winkel - Seite 2

Neue Frage »

M1 Auf diesen Beitrag antworten »





Stimmt das jetzt erst mal so?
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von M1




Stimmt das jetzt erst mal so?


Fehler korriegiert.
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt soweit von der Rechnung. Bedenke, dass die Ausgleichungsgleichung



war. Damit kommst du auf



also auf



Jetzt musst du die quadratische Gleichung lösen. Wenn du nicht weißt wie, dann findest du hier einige Beispiele...
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe jetzt nicht wie du auf deine Gleichung kommst ?

Die Gleichung von meinem letzten post sieht ja anders aus
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

ist und nicht ...

Damit war deine Gleichung (etwas) falsch...
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Asooooo.

3-6b+3b^2-1+b^2 = 0

2-6b +4b^2 =0

b^2 -3/2b +0,5 = 0


b1 = 1

b2 = 0,5

habe ich es jetzt bald geschafft?
 
 
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Jop, jetzt musst du noch zu den jeweiligen b-Werten die a-Werte berechnen. Setze also deine b-Werte jeweils in die Gleichung



also in



ein und rechne a aus...
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

b = 1

\sqrt{3} = a+ \sqrt{3}

a1 = 0


b = 0,5








Was nun ?
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Damit sind und deine Lösungen... Augenzwinkern

Gutes Durchhaltevermögen! Freude
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider ist noch ein Aufgabenteil c dabei
Es sei ~v2 =


. Geben Sie die implizite Form für die Gerade g1 durch ~v1 mit Richtungsvektor ~v2 und die Gerade
g2 durch ~v2 mit Richtungsvektor ~v1 an. Berechnen Sie den Schnittwinkel und den Schnittpunkt von g1 und g2.

Hast du hier auch noch tipps wie ich vorgehen kann?
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du bisher probiert? Wenn du Verständnisprobleme hast: was verstehst du nicht?
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin ehrlich ich weiss gar nicht wie ich vorgehen soll?

verwirrt

Kannst du mir ein wenig erklären wie ich da vorgehen muss.
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn der Stützvektor und der Richtungsvektor ist, dann ist die Geradengleichung. Die Gerade ist die Menge der Punkte .

Schnittpunkt berechnen: Geradengleichung gleichsetzen und daraus entstehendes lineares Gleichungssystem lösen.

Winkel zwischen Geraden = Winkel zwischen Richtungsvektoren

Bin dann für heute weg...
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Also:

1Gleichung :

3+t = 0


Soll ich diese beiden Gleichungen gleichsetzen oder wie?
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet nochmal der Vektor bei dir? scheint ja zu sein...

@die anderen: Vielleicht kann hier jemand übernehmen? Bin jetzt nämlich weg...
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

V1 ist auch der gleiche .
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von M1
V1 ist auch der gleiche .


Ich glaube eher nicht, weil ansonsten beide Geraden identisch wären. Bist du dir sicher, dass v_1 und v_2 dieselben Vektoren sind?
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Verdammt ich hatte mich verguckt :

v1 =

Ganze vorige rechnung bei der a) war also falsch mist.

Tut mir leid für den Ausdruck
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

passt schon, du weißt ja jetzt, wie du in der a) zu rechnen hast... Augenzwinkern
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gehe ich jetzt bei dieser Aufgabe vor also c)?

Da weiss ich es noch nicht. Big Laugh
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn der Stützvektor und der Richtungsvektor ist, dann ist die Geradengleichung. Die Gerade ist die Menge der Punkte .

Schnittpunkt berechnen: Geradengleichung gleichsetzen und daraus entstehendes lineares Gleichungssystem lösen.

Winkel zwischen Geraden = Winkel zwischen Richtungsvektoren
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok zu erst einmal zu Teil c)

3+t = 0



gleichsetzen:








Wie gehts weiter ?


Ich habe auch noch die Aufgabe a) wieder probiert :

Ich weiss nicht ob da irgendwo Fehler drinnen ist bitte um hilfe:




|x|*|y|*cosphi







Jetzt a = wurzel aus 1-b^2 eingesetzt:


Was mache ich als nächstes genau hier?
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von M1
Ok zu erst einmal zu Teil c)

3+t = 0



gleichsetzen:








Wie gehts weiter ?


Nicht wirklich. Ich löse dir mal eine ähnliche Aufgabe:

Die Gerade g1 habe den Stützvektor und den Richtungsvektor . Die Geradengleichung ist damit .

Die Gerade g1 habe den Stützvektor und den Richtungsvektor . Die Geradengleichung ist damit . (hier musst du einen anderen Parameter als bei g1 wählen -> also s anstatt t)

Um den Schnittpunkt zu berechnen, setzt du die beiden Geradengleichungen gleich:



Du erhältst dann folgendes Gleichungssystem




Dieses Gleichungssystem musst du nun lösen...

Der Schnittwinkel zwischen den Geraden ist derselbe Schnittwinkel wie zwischen und . Diesen rechnest du über



aus.

Versuche nun meine Musterlösung auf deine Aufgabe anzuwenden...

Zitat:

Ich habe auch noch die Aufgabe a) wieder probiert :

Ich weiss nicht ob da irgendwo Fehler drinnen ist bitte um hilfe:




|x|*|y|*cosphi







Jetzt a = wurzel aus 1-b^2 eingesetzt:


Was mache ich als nächstes genau hier?


Was ist ? Nach der Vereinfachung erhältst du eine Gleichung, die du ähnlich schon einmal gerechnet hast:

1) nach umstellen
2) beide Seiten quadrieren (beachte )
3) entstandene quadratische Gleichung lösen
4) Werte von b in einsetzen, um a auszurechnen (beachte , verwende diese Info zuerst, um die Gleichung zu vereinfache)
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

1 Vektor



Wie ist jetzt genau der 2 Vektor ?

Das verstehe ich nicht .
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von M1
1 Vektor



Wie ist jetzt genau der 2 Vektor ?


Korrektur: ist die Geradengleichung und kein Vektor.

Antwort zu deiner Frage: Bei der zweiten Geraden sind Stütz- und Richtungsvektor vertauscht. Also:



Siehe meine obige Antwort, wie es jetzt weitergeht...
M1 Auf diesen Beitrag antworten »






Wie gehe ich genau weiter vor?

Soll ich die erste Gleichung nach t auflösen?
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten ein lineares Gleichungssystem zu lösen...

Eine Möglichkeit ist es eine Gleichung nach t umzuformen und dies dann in die zweite Gleichung einzusetzen, um s zu berechnen.
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

t = -2 +3s



Man o man wie löse ch das nach s auf? Big Laugh
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast mehrere Möglichkeiten: Generell:

Schaue, welche Terme dich stören und versuche diese zusammenzufassen. So steht auf beiden Seiten der Gleichung . Also kannst du auf beiden Seiten subtrahieren. Weiterer Tipp: Teile mal beide Seiten durch
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok damit die Aufgabe langsam zu ende kommt .

Hier meine Rechnung soweit






Durch die Wurzel aus 3 geteilt und dann




s = 1

Was nun?

Bei der a) die ich wieder rechnen wollte komme ich immer noch nicht weiter.

Vielleicht kannst du ja wenigstens bei der a) eine Rechnung posten Wink
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

s=1 musst du dann wieder in t=-2 +3s einsetzen, um t zu berechnen (also t=1). Der Schnittpunkt ist also

für t=1 (Setze t=1 und rechne das Ganze aus).

Zur a) Du hattest ja



Es ist (Siehst du, warum dies so ist?) Damit hast du



Jetzt kannst du so vorgehen:

1) zusammenfassen
2) nach umstellen
3) beide Seiten quadrieren (beachte )
4) entstandene quadratische Gleichung lösen
5) Werte von b in einsetzen, um a auszurechnen (beachte , verwende diese Info zuerst, um die Gleichung zu vereinfache)

PS: Anstatt nach kompletten Lösungen zu fragen, überlege dir lieber, an welchen Schritten du konkret scheiterst und frage hier konkret nach. Schreibe mir bitte auch, was du probiert hast. So kann ich dir deine Gedankenfehler korrigieren und dir spezielle Tipps zur Lösung der Aufgabe geben.
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

zur c)

t =1


t = -2+3*1 = t =1



Ist das das Ergebnis zu c?

Bei teilaufgabe hatte ich rigendwie die Geduld verloren.

Tut mir leid. Big Laugh
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von M1
zur c)

t =1


t = -2+3*1 = t =1



Ist das das Ergebnis zu c?


Richtig. Du kannst es noch zusammenfassen:



Zitat:

Bei teilaufgabe hatte ich rigendwie die Geduld verloren.

Tut mir leid. Big Laugh


Kein Problem. Es ist ja schon super, wie lange du durchgehalten hast Freude Darf ich fragen, wofür du diese Aufgabe gerechnet hast? Hausaufgabe in der Schule?! Mathe-Vorbereitungskurs an der Uni?!
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Nur zum üben für uni .

Ich habe noch eine weitere Aufgabe bei der ich Hilfe benötigen .

Soll ich die auch in einem neuen Thread posten ?

Gegebenfalls kannst du helfen?
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Nur zum üben für uni


Habe festgestellt, dass dir viele Dinge fehlen, die du eigentlich schon aus der Schule kennen solltest. Dies ist kein Problem, denn mit entsprechend Fleiß kannst du es schaffen.

Nur als Idee: Suche dir einen Nachhilfelehrer oder Freunde an der Uni, die dir beim Nachholen der Schulmathematik helfen. Lerngruppen sind auch hilfreich. Auch solltest du ein Buch habe, bei dem du grundlegende Lösungswege aus der Schule nachschlagen kannst (Umstellung von Gleichungen, Lösung von Gleichungssystemen usw.)

Ich gehe mal davon aus, dass du im ersten Semester für sehr viel für Mathe pauken musst. Stell dich also darauf ein (wenn du es nicht eh schon getan hast Augenzwinkern ).

Zitat:
Original von M1
Soll ich die auch in einem neuen Thread posten ?


ja, fange am besten für jede neue Aufgabe einen neuen Thread an.

Zitat:
Gegebenfalls kannst du helfen?


Ich werde es mir mal anschauen. Vielleicht kannst du mir ja auch helfen. Zusammen mit anderen schreibe ich die Lehrbuchreihe Mathe für Nicht-Freaks. Hierfür benötigen wir noch Leser, die uns sagen, wo sie Verständnisprobleme haben. Für deine kommenden Mathe-Vorlesungen kannst du ja schauen, ob unser Mathebuch dir da irgendwie behilfreich ist. Es ist zwar noch in der Entstehung, aber ein Buch zu den Grundlagen der Mathematik ist bereits weitestgehend fertig und ein Buch zur Analysis 1 gerade in der Entwicklung. Wäre nett, wenn du uns bei eventuellen Verständnisproblemen Feedback gibst. Eine E-Mail Adresse findest du am Ende jeder Seite des Buchs.
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Was studierst du eigentlich Kulla ?
Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Mathe
M1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah gut .

Danke für deine Hilfe .

Vielleicht kannst du ja mir bei meiner neuen Aufgabe helfen ?

Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »