Abstand eines Punktes zu einer Ebene (Parameterform) |
| 16.09.2014, 15:34 | absolutkompliziert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abstand eines Punktes zu einer Ebene (Parameterform) Ich habe ziemliche Probleme mit folgender Hausaufgabe.: Bestimmen Sie den Abstand der Punkte A,B und C von der Ebene E. E:x= (2,1,-2) + r * (5,5,-1) + s * (-1,0,0) A (2|4|13) Meine Ideen: Und zwar liegt die oben genannte Ebenengleichung in der Parameterform vor (Also das was in den Klammern steht als Vektor). Meine Idee war es zunächst die Form in eine Koordiantenform zu bringen, was aber entweder nicht geht, weil es keinen "s-Wert" gibt beim Umformen (s=0) oder ich es nicht kann. Also habe ich im Internet nach Möglichkeiten gesucht, den Abstand ohne Umformen zu berechnen. Das ist anscheinend möglich, allerdings verwirren mich die romanlangen Texte voll mit Fachwörtern. Ich wäre dankbar für eine Schritt-Für-Schritt-Anleitung wie ich nun auf den Abstand komme. Freundliche Grüße |
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| 16.09.2014, 15:35 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kennst du die Normalenform einer Ebene? Falls ja, stelle diese auf. Ansonten poste mal deine Rechnung für die Koordinatenform. |
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| 16.09.2014, 18:47 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 12. Klasse: Abstand eines Punktes zu einer Ebene (Parameterform)
Du möchtest anscheinend mit Hilfe eines Gleichungssystems die Parameter eliminieren. Es reicht, die zweite Gleichung geeignet mit der dritten zu verrechnen, so daß r verschwindet und s sowieso nicht da ist. Ziel erreicht. 
Daß in der ersten Gleichung immer noch s vorhanden ist, stört nicht. |
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