Potenzrechnung Anwendungen

16.09.2014, 18:55

Constantin2

oh gott, da ist ja so einiges Schiefgegangen bei Latex... ich korrigier mich mal Big Laugh

Edit opi: Ich habe den verunglückten Beitrag entfernt.

Brauche eigentlich nur eine Lösungskontrolle heute, bin mir bei dem ergebnis sehr unsicher

$\begin{eqnarray*} (-\frac{1}{-(\frac{1}{3})^{-4}} )^{-5} \end{eqnarray*}$

Mein erster Ansatz
Unterm Bruchstrich stehende Potenz in die Klammer reinmultiplizieren, und als Positive Potenz schreiben

$\begin{eqnarray*} (-\frac{1}{\frac{1}{(\frac{-1}{3})^4 } })^{-5} \end{eqnarray*}$

Nächster Schritt: Den Bruch mit dem Exponenten 4 ausrechnen

$\begin{eqnarray*} (-\frac{1}{\frac{1}{(\frac{1}{81}) } })^{-5} \end{eqnarray*}$

Nächster Schritt: DOppelbruch aufösen, sprich die $\begin{eqnarray*} \frac{1}{81} \end{eqnarray*}$ mit dem Kehrwert malnehmen

$\begin{eqnarray*} (-\frac{1}{81})^{-5} \end{eqnarray*}$

jetzt: Den Exponenten -5 in die Klammer bringen und positif machen

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{-\frac{1}{81^5} } \end{eqnarray*}$

Da die Aufgaben ohne Taschenrechner gerechnet werden sollen, lass ich das an der Stelle so stehen

Richtig oder falsch soweit?

16.09.2014, 19:03

Mathema

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Leider nicht ganz richtig. Du siehts doch am Ausgangsterm, das wir hier - durch - rechnen. Dann muss dein Ergebnis gerne positiv sein Augenzwinkern

16.09.2014, 19:09

Constantin2

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Ah, ein Nenner darf ja nicht negativ sein... Aber ich find den Fehler leider nicht

16.09.2014, 19:17

Mathema

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Zitat:

Original von Constantin2
Ah, ein Nenner darf ja nicht negativ sein

Das ist Blödsinn. Natürlich darf ein Nenner negativ sein. Er darf nur nicht 0 sein.

Dein Fehler passiert gleich am Anfang. Du kannst das Minus nicht mit in die Klammer ziehen. Es gilt:

$\begin{eqnarray*} - (\frac{1}{3})^{-4} = - 81 \end{eqnarray*}$

Mache dir das bitte klar.

Dein Bruch am Ende solltest du dann auch noch etwas schöner schreiben Augenzwinkern

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