Bestimmen Sie die Ortskurven der HP und TP

16.09.2014, 21:04	MathenichtsKönner	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmen Sie die Ortskurven der HP und TP Meine Frage: Guten Abend, Ich habe folgende Gleichung und soll die Ortskurven der HP'e und TP'e bestimmen. $\begin{eqnarray} \frac{1}{8}(x^3-3tx^2+3t^2x-12x) \end{eqnarray}$ Ich habe die Extremstellen ausgerechet x1= $\begin{eqnarray} (t+2) / \frac{12}{8} \end{eqnarray}$ x2= $\begin{eqnarray} (t-2) / \frac{-12}{8} \end{eqnarray}$ den x-Wert habe ich in die Ausgangsgleichung eingesetzt: $\begin{eqnarray} \frac{1}{8}[(t+2)^3-3t(t+2)^2+3t^2(t+2)-12(t+2)] \end{eqnarray}$ =Vereinfacht $\begin{eqnarray} \frac{1}{8}[(t^3-12t-16) \end{eqnarray}$ So Frage: Wie fahre ich weiter fort? Meine Ideen: Vollkommen ideenlos
16.09.2014, 22:23	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast nun: $\begin{align} x=t+2 \end{align}$ $\begin{align} y=\frac{1}{8} \cdot \left(t^{3}-12t-16\right) \end{align}$ Nun stellst du die obige Gleichung nach t um und setzt das Ergebnis für t in die zweite Gleichung ein.

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