Lineares Gleichungssystem Ax=b lösen?

17.09.2014, 11:51

bolle134

Lineares Gleichungssystem Ax=b lösen?

Meine Frage:
Hallo,
Ich habe ein Problem beim lösen einer Aufgabe aus einer alten Mathe Klausur.
Die Aufgabe lautet: " Sei $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 5 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ und b= $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ . Das lineare Gleichungssystem Ax =b 1) keine Lösung 2) genau eine Lösung , nähmlich x= $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ 3) einen eindimensionalen Unterraum als Lösung

Ich komme einfach nicht auf die Lösung und weiß auch nicht wie ich an die Aufgabe herangehen soll, es wäre nett wenn mir jemand sagen könnte wie man die Aufgabe löst.

Meine Ideen:
Ich glaube Antwort 2) ausschließen zu können, da wenn ich A mit der x "Matrix", also -1 & 1 multipliziere, ich nicht auf b komme.

17.09.2014, 12:23

klauss

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RE: Lineares Gleichungssystem Ax=b lösen?
Am schnellsten ginge es hier sicher, indem man einfach das Gleichungssystem
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 2 & | & 1 \\ 2 & 5 & | & 3 \\ 1 & 3 & | & 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
mit Gauß löst.
Das sollte Dir geläufig sein, ansonsten müßte man eben auf die schreibaufwendigere Schulmethode für 3 Gleichungen und 2 Unbekannte zurückgreifen.
Wie würdest Du also rangehen?

Wäre auch interessant zu erfahren, was Du mit

Zitat:

wenn ich A mit der x "Matrix", also -1 & 1 multipliziere

meinst.

Anm.: Unbekannte geändert

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