Betriebsoptimum berechnen

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queenmum Auf diesen Beitrag antworten »
Betriebsoptimum berechnen
Meine Frage:
Hallo, ich soll von der K(x)= x^3-7x^2+135x+1150 das Betreibsoptimum berechnen.

Meine Ideen:
Zuerst habe ich daraus die Stückkostenberechnung gemacht. Also k(x)= x^2-7x+135+1150/x Jetzt die erste Ableitung = 0 k(x) = 2x-7+1150/x^2. aber jetzt komme ich nicht weiter. ich bekomme da 12,675 raus, obwohl laut Zeichnung der x- Wert 10 sein müsste.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Schau mal, ob bei der Ableitung von 1/x nicht das Vorzeichen des Ergebnisses wichtig sein könnte Augenzwinkern .
QUEENMUM Auf diesen Beitrag antworten »

Bernhard 1, ehrlicherweise muss ich sagen, ich habe keine Ahnung was du meinst :-(
gast1709 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung von +1150/x ist: -1150/x^2
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Beim Ableiten der Funktion 1/x verwendet man die Formel und leitet das dann nach -1/x² ab. Das negative Vorzeichen hast Du oben übersehen.
QUEENMUM Auf diesen Beitrag antworten »

okay, dann habe ich also als erste Ableitung: k`(x)= 2x-7-1150^-2
wenn ich jetzt nach x auflösen will, steht bei mir: -2x^3+7x^2+1150. Bin ich soweit noch richtig oder habe ich da einen Fehler?
 
 
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von QUEENMUM
k`(x)= 2x-7-1150^-2

Soll wohl heißen:



Multipliziere jetzt beide Seiten mit x².
QUEENMUM Auf diesen Beitrag antworten »

dann habe ich 2x^3-7x^2-1150, oder?
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Passt soweit smile !

EDIT: Habt Ihr im Unterricht Lösungsformeln für eine Gleichung dritten Grades gehabt? Falls Nein, solltest Du die Ausgangsgleichung, bzw. den Lösungsweg überdenken.
QUEENMUM Auf diesen Beitrag antworten »

das ist doch schon mal ein Anfang. Jetzt teile ich die Gleichung durch 2 und klammere danach ein x aus
also x( x^2-3,5x-575) oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@QUEENMUM

Hier ist kein Chat.
Schreibe bitte die ganze Rechnung bis zum Ergebnis und nicht nach jeder Zeile eine Frage ..

mY+
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Mir kommt die Aufgabenstellung eigenartig vor! Warum teilst Du zur Berechnung der Stückkosten durch x?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

.. weil das Betriebsoptimum beim Minimum der totalen Stückkosten k(x) liegt.
Bernhard, das stimmt also.
Die Gleichung 3. Grades wird man wohl nur näherungsweise lösen (x = 9,66 --> rd. 10)

@QUEENMUM
Deine Gleichung lautet jetzt , (bitte rechts = 0 NICHT vergessen, ansonsten ist es keine Gleichung!), löse diese auf*, du solltest tatsächlich rd. 10 erhalten.

(*) Newtonsches Näherungsverfahren od. 'regula falsi' (Ausklammern funktioniert hier nicht).

mY+
QUEENMUM Auf diesen Beitrag antworten »

also, ich würde jetzt wie gesagt ausklammern und dann mit der p und q Formel die x Stellen ausrechnen
also x( x^2-3,5x-575)
x1= 3,5/2 + Wurzel aus ( -3,5/2 )^2+575
und x2= 3,5/2 - Wurzel aus (-3,5/2)^2+575
nur dann bekomme ich den Wert x = 25,79 raus. Aber wenn ich den Graphen zeichne, dann liegt der tiefste Wert bei 10. Daher weiß ich nicht, welchen Fehler ich mache verwirrt
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Bernhard, das stimmt also.

Vielen Dank smile , denn mit Lehrplänen kenne ich mich nicht gut genug aus.
QUEENMUM Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, da haben wir wohl zeitgleich geschrieben
QUEENMUM Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die wirkliche Hilfestellung smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von QUEENMUM
also, ich würde jetzt wie gesagt ausklammern und dann mit der p und q Formel die x Stellen ausrechnen
also x( x^2-3,5x-575)
...
Aber wenn ich den Graphen zeichne, dann liegt der tiefste Wert bei 10. Daher weiß ich nicht, welchen Fehler ich mache verwirrt


Dein erstes Problem ist - und ich habe dich schon einmal darauf aufmerksam gemacht! - dass du nach wie vor KEINE Gleichung hinschreibst! Rechts soll Null stehen.
So und nun zweitens zu deinem fatalen Fehler: Sag' einmal, WIE klammerst du aus? Wenn du x ausklammerst, kannst du doch nicht einfach alles durch 2 teilen!
Das Ausklammern bedingt eine Division durch x und NICHT durch 2. Mache doch die Probe und multipliziere wieder aus, dann kommt doch ganz etwas anderes heraus.

Ich habe dir auch geschrieben, dass das Ausklammern NICHT funktioniert, das hat dich offensichtlich kaum beeindruckt Augenzwinkern
Du musst also andere Lösungsmethoden ins Auge fassen (hatte ich dir auch schon geschrieben).

Alles in Allem kommt mir vor, du hast meinen Post gar nicht gelesen Big Laugh

Gr
mY+
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Alternativ hätte man hier vielleicht sogar daran denken können die Lösung graphisch über die Tangente aus dem Ursprung zu ermitteln.
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