Wahrscheinlichkeit bei Würfelspiel

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Aporue Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit bei Würfelspiel
Meine Frage:
Hey,
ich muss am Freitag eine Aufgabe vorstellenn und weiß nichtt wie ich diese lösen kann.

Meine Ideen:
Bei einem Spiel erhält man eine Punktzahl von 1 bis 6 nach folgendem Verfahren: Man würfelt mit 2 Würfeln und nimmt die kleinere der auftretenden Augenzahlen als Punktzahl. Bei gleichen Augenzahlen nimmt man diese. Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung für dieses zufallexperiment an.
MatheMaster_93 Auf diesen Beitrag antworten »

Überlege dir doch mal die verschiedenen Ausgänge des Spieles. Also welche Punktzahl kann man überhaupt kriegen, und was darf man alles würfeln um diese Punktzahl zu kriegen.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt mögliche gleichwahrscheinliche Versuchsausgänge beim Würfeln mit zwei Würfeln. Mach dir doch für jeden dieser 36 Ausgänge klar, wie da das Minimum der beiden Augenzahlen aussieht, am besten in Form einer Tabelle. Ich füll schon mal die zweite Spalte und die vierte Zeile aus:

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
  |  1  2  3  4  5  6
--+------------------
1 |  ?  1  ?  ?  ?  ?
2 |  ?  2  ?  ?  ?  ?
3 |  ?  2  ?  ?  ?  ?
4 |  1  2  3  4  4  4
5 |  ?  2  ?  ?  ?  ?
6 |  ?  2  ?  ?  ?  ?
Vervollständige doch mal die Tabelle dieser Minimumwerte von Spalten- und Zeilennummer!


EDIT: Hat die Tabellenkonstruktion wohl etwas zu lang gedauert ... egal, ich lass sie mal stehen. Aber mach du ruhig weiter, MatheMaster_93, ich ziehe mich zurück. Wink
Aporue Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für das Erstellen der Tabelle... so konnte ich die Aufgabenstellun auch richtig verstehen und komme zu folgendem Zwishcenstand für die Wahrscheinlichkeiten.

Punktzahl 1 : 11/36 (da es mit 2 Würfeln 11 Möglichkeiten gibt eine 1 als Punkt zu haben)
2 : 9/36
3: 7/36
4: 5/36
5: 3/36
6:1/36

Wäre die Aufgabe damit fertig gelöst (kommt mir bisschen kurz vor) ?
MatheMaster_93 Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht gut aus, die Aufgabe ist gelöst. Wenn du das der Klasse jetzt auch schön präsentieren kann, gibts wohl nichts mehr zu tun Freude Ich würde auf jeden Fall erwähnen, dass z.B. (1,4) was anderes ist als (4,1), dass ist vielleicht nicht allen gleich klar.
Aporue Auf diesen Beitrag antworten »

VIELEN VIELEN DANK Freude

Ich hätte noch eine Frage zu einer Aufgabe, die wir heute in der Schule gemacht haben, aber nicht fertig besprochen haben:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei 5 Würfen mit 1 Würfel
a) mindestens eine 6 zu werfen
b) lauter verschiedene Augenzahlen zu haben
c) die erste 6 erst bei 5. Wurf zu erzielen ?

Meine Ideen:

a) 1/6*1/6*1/6*1/6*1/6 = 1/7776 , laut unserer Lehrerin soll da aber 4651/7776 rauskommen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Aporue
Wäre die Aufgabe damit fertig gelöst (kommt mir bisschen kurz vor) ?

Du kannst ja als Bonus noch ein paar wichtige Charakteristiken dieser Verteilung berechnen, z.B. Erwartungswert und Varianz.


Und wenn du üppig Zeit hast, und das Zielpublikum das verträgt, kannst du das ganze auch verallgemeinern für einen -flächigen Spielwürfel (oder wie immer man das dann nennt) für beliebiges . Und/oder für mehr als zwei, allgemein Würfel und deren Minimum... Big Laugh
MatheMaster_93 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Zitat:
Original von Aporue
Wäre die Aufgabe damit fertig gelöst (kommt mir bisschen kurz vor) ?

Du kannst ja als Bonus noch ein paar wichtige Charakteristiken dieser Verteilung berechnen, z.B. Erwartungswert und Varianz.


Und wenn du üppig Zeit hast, und das Zielpublikum das verträgt, kannst du das ganze auch verallgemeinern für einen -flächigen Spielwürfel (oder wie immer man das dann nennt) für beliebiges . Und/oder für mehr als zwei, allgemein Würfel und deren Minimum... Big Laugh


.... Am besten für die n-fache Auführung des Spiels mit jeweils m k-seitigen Würfeln Big Laugh
Aporue Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht mach ich das sogar, verstanden habe ich die Aufgabe ja .. und die andere die ich gestellt habe weitgehend auch Wink
MatheMaster_93 Auf diesen Beitrag antworten »

In welche Klasse gehst du denn? Der Vorschlag mit dem allgemeinen Versuch ist tatsächlich interessant!
Aporue Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
ich gehe in die 10. klasse (Saarland) und werde morgen mein Ergebnis liefern smile
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