Varianz

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LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz
Hallo Leute.
Für mich steht demnächst Statistik an. Ich hab hier ein Problem mit der errechnung der Varianz. Gegeben ist folgende Tabelle:

Semesterzahl: 2 3 4 5 6 7
hj 1 7 5 5 1 4

Gesucht werden Mittelwert, Median, Modus, Varianz & Standartabweichung.

Der Mittelwert sollte sein:

Median ist 4 & Modus ist 3.

Aber bei der Varianz komme ich nicht weiter. Ich bin mittlerweile derart Planlos, dass ich nichtmal sinnige Ansätze finde. Könnt ihr mir helfen?

Die Formel für die Varianz ist bekannt, nur sind entweder meine x-Werte verkehrt (Semesterzahl*h) oder mein Mittelwert stimmt nicht.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Varianz
Ja, wahrscheinlich liegt es an den "x-Werten".

Machen wir mal ein einfaches Beispiel. Zwei Leute mit einem Semester und drei Leute mit zwei Semestern, mehr nicht. Zusammen also n=5 Leute.

Der Mittelwert ist dann



Nun zur Varianz. Da wird ja grundsätzlich von jedem Wert der Mittelwert abgezogen, diese Differenzen quadriert, die Quadrate addiert und diese Summe durch n geteilt:



Könnte es vielleicht sein, dass Du es nicht so gerechnet hättest? Ansonsten schreib doch mal, was Du machst.

Viele Grüße
Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der empirischen Varianz teilt man (der Erwartungstreue wegen) aber nicht durch Stichprobenanzahl , sondern durch , d.h.

.

Nur wenn der Mittelwert der Grundgesamtheit bekannt ist (also nicht erst durch geschätzt werden muss), nimmt man die alternative Varianzschätzformel

.


Ich gebe aber zu, dass die "Unsitte" weit verbreitet ist, dennoch mit zu rechnen. Augenzwinkern
LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Steffen. Danke schön. :-) Bin gestern tatsächlich auch noch drauf gekommen. Ich war wohl etwas müde. Aber vielen Dank dir!!!!
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