Parameter für Stetigkeit/Diffbarkeit bestimmen. |
18.09.2014, 11:00 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Parameter für Stetigkeit/Diffbarkeit bestimmen. habe hier eine Aufgabe bei dem ich Probleme habe. Betrachten Sie die parameterabhängige Funktion: Bestimmen Sie die Parameter so, dass die Funktion auf stetig differenzierbar ist. Meine Ideen: Für die Stetigkeit wollte ich so vorgehen (Sprungstellen untersuchen): Damit erhalte ich: Wie mache ich weiter? |
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18.09.2014, 11:12 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die rechte Seite stimmt nicht ganz. Es fehlt nun noch die entsprechende Differenzierbarkeit (Übereinstimmung der Ableitungen) an der "Nahtstelle" x=1. Und dann das ganze nochmal für die andere Nahtstelle, also x=2 (Das letzte Intervall soll wohl ]2;3] lauten und nicht ]2;1]) |
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18.09.2014, 11:21 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Intervall hab ich korrigiert, danke sehr. Es gilt: Also das heißt ich muss noch folgendes prüfen: Daraus folgt: und ? |
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18.09.2014, 11:26 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach den zahlreichen Edits macht das nun Sinn, ja. Damit kannst du ja nach b auflösen und in die andere Gleichung einsetzen. |
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18.09.2014, 11:35 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also erhalte ich dann: Jetzt mache ich das ganze für c? Sprungstellen: Daraus folgt: Ableitungen: Also ist die Funktion für auf dem Intervall stetig differenzierbar. Richtig so? |
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18.09.2014, 12:13 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir jemand bitte die Lösung bestätigen? |
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18.09.2014, 13:01 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau selber: Viele Grüße Steffen |
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18.09.2014, 13:02 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke sehr |
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