Schätzen mit Maximum Likelihood Methode

18.09.2014, 15:24	Thomsen4711	Auf diesen Beitrag antworten »
Schätzen mit Maximum Likelihood Methode Meine Frage: Hi die Aufgabenstellung habe ich als Bild hochgeladen. Ich habe überhaupt keine Ahnung wie ich hier vorgehen soll. Ich habe bei Youtube zwar Videos gefunden, aber mit denen komme ich auch nicht weiter. Könnt mir jemand bei der Aufgabe helfen? Meine Ideen: Keine Idee
18.09.2014, 15:57	h4mmer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schätzen mit Maximum Likelihood Methode Hallo, Die Idee besteht darin $\begin{eqnarray} L(\theta):=\prod_{i=1}^nf(y_i,\theta) \end{eqnarray}$ zu maximieren. $\begin{eqnarray} y_i \end{eqnarray}$ sind hierbei Stichproben, $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ die Dichte. Aufgrund der Monotonie des Logarithmus kann auch $\begin{eqnarray} L(\theta)=\sum_{i=1}^n\ln (f(y_i,\theta)) \end{eqnarray}$ maximiert werden. Ich helfe dir mal beim ersten Summanden. Sei $\begin{eqnarray} y_1=0.9225 \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} \ln (f(y_1,\theta))=\ln (\theta\cdot 0.9225^{\theta - 1})=\ln (\theta) + \ln (0.9225^{\theta - 1})=(\theta - 1)\cdot \ln (0.9225) + \ln (\theta) \end{eqnarray}$ Gruß

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