Wie löse ich diese Gleichung? f(x)= 3x^2 e^x = ln(5) |
18.09.2014, 16:31 | Reibi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie löse ich diese Gleichung? f(x)= 3x^2 e^x = ln(5) Hey Leute Wie löse ich diese Gleichung und somit alle Arten von diesen Gleichungen? f(x)= 3x^2 e^x = ln(5) Vielen Dank! Meine Ideen: Als erstes würde ich vielleicht durch 3 teilen, sodass steht f(x)=x^2e^x=ln(5)/3 Die rechte Seite könnte man ja ausrechnen, sodass es heißen würde: f(x)=x^2e^x=0,54 Allerdings weiß ich nun nicht mehr weiter :s Vielen Dank! |
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18.09.2014, 16:37 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gleichungen dieser Form sind algebraisch nicht lösbar. Du kannst also nicht wie gewohnt durch Äquivalenzumformungen zum Ziel kommen. Du kannst x numerisch annähern. Kennst du das Newtonverfahren? Ansonsten geht das eben "genau" mit der Lambert W-Funktion, aber davon habe ich keine Ahnung. |
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18.09.2014, 17:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorgfältig angewandt findet man mit LambertW (sofern im "Werkzeugkasten" verfügbar) sogar alle drei reellen Lösungen, die diese Gleichung hat. |
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