Diskrete Verteilungen / Superzahl

19.09.2014, 00:44

LisaLu

Diskrete Verteilungen / Superzahl

Wie groß ist für jede Ziffer (0 bis 9) die Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden?

Hier ist es mir noch klar. 1/10=0,1

Aufgabe b) ist auch noch ok.
Die folgenden Ereignisse sind bei aufeinanderfolgenden Tagen eingetreten. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sie wieder eintreten.
i) Die Null ist in 10 Ziehungen 4-mal gezogen worden.
$\begin{eqnarray*} (\frac{10!}{4!(10-4)!})*0,1^{4}*0,9^{6}=0,0112 \end{eqnarray*}$

ii) Unter den ersten 6 Ziehungen war 4 mal die 0.

$\begin{eqnarray*} (\frac{6!}{4!(6-4)!})*0,1^{4}*0,9^{2}=\frac{243}{200000} \end{eqnarray*}$
Hier bin ich mir total unsicher bei so einem seltsamen Ergebnis.

iii) Die Eins ist in 10 Ziehungen überhaupt nicht gezogen worden.
Hab ich auch hinbekommen denk ich $\begin{eqnarray*} (\frac{10!}{0!(10-0)!})*0,1^{0}*0,9^{10}=0,3487 \end{eqnarray*}$

iv) Die 4 ist in 10 Ziehungen 2 mal gezogen worden
$\begin{eqnarray*} (\frac{10!}{2!(10-2)!})*0,1^{2}*0,9^{8}=0,1937 \end{eqnarray*}$

v) Die 3 ist in 10 Ziehungen einmal gezogen worden.
$\begin{eqnarray*} \frac{10!}{1!(10-1)!})*0,1^{1}*0,9^{9}=0,0112 \end{eqnarray*}$

vi) Es werden 2 aufeinanderfolgende Tage beobachtet. Am ersten Tag wurde 3, am zweiten Tag 4 gezogen.

Hier hab ich keinen Schimmer wie ich anfangen soll unglücklich

vii) Es werden 3 aufeinanderfolgende Tage beobachtet. Am ersten Tag wurde 3, am zweiten Tag 4 und am dritten Tag wurde 7 gezogen.

Auch hier keinen Dunst.

Ich hab das Gefühl, dass ich ausgerechnet an den einfachen Rechnungen hänge. Aber bei i)-v) bin ich mir auch nicht sicher :-(.

19.09.2014, 00:49

Dopap

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hier fehlt noch die Beschreibung der Zufallsexperimente !

19.09.2014, 01:12

LisaLu

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Oh, Sorry. immer ziehung der Superzahl (0-9) an aufeinanderfolgenden Tagen.

19.09.2014, 08:25

Dopap

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RE: Diskrete Verteilungen / Superzahl

Zitat:

Original von LisaLu

ii) Unter den ersten 6 Ziehungen war 4 mal die 0.

$\begin{eqnarray*} (\frac{6!}{4!(6-4)!})*0,1^{4}*0,9^{2}=\frac{243}{200000} \end{eqnarray*}$
Hier bin ich mir total unsicher bei so einem seltsamen Ergebnis.

p= 0.1215 % - und was ist daran seltsam?

Zitat:

vi) Es werden 2 aufeinanderfolgende Tage beobachtet. Am ersten Tag wurde 3, am zweiten Tag 4 gezogen.

Hier hab ich keinen Schimmer wie ich anfangen soll unglücklich

das sind doch unabhängige Ereignisse mit jeweils p=0.1 die mit "und" verknüpft werden. Was gilt dann für die Gesamtwkt?

Zitat:

vii) Es werden 3 aufeinanderfolgende Tage beobachtet. Am ersten Tag wurde 3, am zweiten Tag 4 und am dritten Tag wurde 7 gezogen.

sinngemäß dasselbe wie zuvor !

19.09.2014, 20:23

LisaLu

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RE: Diskrete Verteilungen / Superzahl

Zitat:

Original von Dopap

das sind doch unabhängige Ereignisse mit jeweils p=0.1 die mit "und" verknüpft werden. Was gilt dann für die Gesamtwkt?

Einfach die einzelnen Wahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren?

Manchmal bin ich soo doof. Vielen lieben Dank euch!

19.09.2014, 20:24

Dopap

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genau richtig Freude

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