orthogonales Komplement - Unterraum? |
| 19.09.2014, 09:53 | r4ndom19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| orthogonales Komplement - Unterraum? Ich habe eine kurze Frage zum orthogonalen Komplement... sei V ein K-Vektorraum. und b eine nicht entartete Linearform auf VxV Dann ist für (U ist eine beliebige Teilmenge) ein linearer Unterraum von V. Allerdings gilt doch auch: (sofern b nicht entartet) Das würde doch im Umkehrschluss bedeuten das U ein Unterraum ist. Damit wäre jede Teilmenge von V ein Unterraum von V. Das kann nicht sein. Wo liegt der Fehler? |
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| 19.09.2014, 10:10 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die letzte Gleichung gilt nur für einen Unterraum U. Spiele das ganze doch mal mit einer Menge U durch, die nur den ersten Einheitsvektor enthält. |
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| 19.09.2014, 10:19 | r4ndom19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ja ich sehs jetzt. k*(0, 1) ist das orthogonale Komplement zu (1,0) Das orthogonale Komplement zu dieser Menge ist aber k*(1, 0)... Wobei k ein beliebiges Element aus dem Körper ist.. Dankeschön! |
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