Nullstellenberechnung mit Substitution |
| 20.09.2014, 10:18 | Flo0210 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Nullstellenberechnung mit Substitution Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe. x ^6+3x^4-54x^2=0 Ich soll bei dieser Aufgabe mit der Hilfe der Substitution die Nullstellen berechnen Ich freue mich über jede Hilfe! Meine Ideen: Ich war so weit gekommen: x^6+3x^4-54x^2=0 Das habe ich dann substituiert z ^3+3z^2-54z=0 Dann habe ich ausgeklammert z(z^2+3z-54) Dann habe ich ja schon eine Lösung z=0 Dann wollte ich nachdem ich ausgeklammert habe die Aufgabe mit der pq Formel lösen doch dann hat der Taschenrechner mir Mathe Fehler angezeigt. Es wäre sehr nett wenn mir einer den lösungsweg Schritt für Schritt erklärt. |
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| 20.09.2014, 10:36 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellenberechnung mit Substitution Deine Substitution stimmt nicht: Nun Polynomdivision durchführen, 1. Nullstelle "raten". |
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| 20.09.2014, 10:45 | Flo0210 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann man das nicht auch durch die pq Formel lösen,da wir polynomdivision noch nicht hatten? |
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| 20.09.2014, 10:50 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Adiutor scheint sich verlesen zu haben. Dein Weg ist völlig korrekt und Du kannst mit pq- Formel weiter arbeiten. Danach musst Du die z-Lösungen mit der Substitutionsformel rücktransformieren. |
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| 20.09.2014, 10:54 | Flo0210 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe das dann immer mit der pq Formel gerechnet,nämlich so 3/2+Wurzel aus 3/2 in klammern ^2 -16 Dann zeigt der Taschenrechner mir immer Mathe Fehler an |
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| 20.09.2014, 10:54 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Die pq-Formel kannst du erst nach der Polynomdivision anwenden. Mit der pq-Formel kann man diese kubische Gleichung nicht lösen. Hierzu gibt es eine spezielle Formel (Cardano-Formel). Wenn du diese nicht kennst, kannst du die Nullstelle nur raten,was hier sehr leicht ist. Suche eine ganze Zahl, die die Konstante 54 teilt. |
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| 20.09.2014, 10:56 | Flo0210 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry habe mich verschrieben 3/2+Wurzel aus 3/2 in klammern ^2 -54 |
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| 20.09.2014, 10:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Anscheinend muss das noch einer bestätigen: Vor dem Ausklammern steht da 54z statt 54.
3/2+Wurzel aus ( 3/2 in klammern ^2 + 54 ) |
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| 20.09.2014, 10:58 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche Kubische Gleichung? Die ist er doch geschickt umgangen mit dem Nullprodukt. Es muss nur +54 heißen in der Wurzel. 
edit: uups, ich bin denn wohl der dritte und wieder weg... |
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| 20.09.2014, 11:00 | Flo0210 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mein mathelehrer hatte die Aufgabe schon angefangen zu rechnen: Ich verstehe aber nicht wie der von diesem Schritt z^2+3z-54 Auf z=-3/2 +15/2. v. -3/2 -15/2 |
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| 20.09.2014, 11:03 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Helferlein: Danke, ich hatte das z bei den 54z unterschlagen/vergessen. 
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| 20.09.2014, 11:05 | Flo0210 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also was habe ich jetzt falsch gemacht da der Taschenrechner ja jedes mal Mathe Fehler anzeigt |
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| 20.09.2014, 11:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Überblick verloren? Lies nochmal meinen Beitrag von 10:57 (unten). |
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| 20.09.2014, 11:09 | Flo0210 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja ok danke |
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