Nullstellenberechnung (Substitution)

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Flo0210 Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellenberechnung (Substitution)
Meine Frage:
Hallo,
ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe,ich habe bei der Aufgabe auch schon ausgeklammert und substituiert aber danach komme ich irgendwie nicht weiter.Es wäre sehr nett wenn mir einer helfen könnte.


Meine Ideen:
2x^5-13/3x^3+2x=0
Dann habe ich ausgeklammert:
x(2x^4-13/3x^2+2)=0
Dann habe ich ja bereits eine Lösung x=0
Dann habe ich substituiert
2z^2-13/3z+2
Dann habe ich um die pq Formel einzusetzen durch 2 geteilt
z^2-13/6z+1

Und jetzt könnte ich ja die pq Formel anwenden aber irgendwie kommt bei mir dann ein komisches Ergebnis raus.
Könnt ihr mir helfen ob bis jetzt alles richtig ist und wie es weiter geht?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, bisher ist alles richtig. Nur deine Notation ist nicht die beste. Immerhin schreibst du keine Gleichung auf. Es fehlt das "=0"
Flo0210 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok und jetzt habe ich die pq Formel angewendet
-13:6/2+Wurzel aus( -13:6/2)^2 -1
Und da kommt jetzt voll die komische Zahl raus
Wir haben nämlich das lösungsbuch zu Hause und das Ergebnis was da raus kommt stimmt nicht
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Bedenke, dass du noch die "rücksubstitution" durchführen musst.

Was erhältst du denn für ein Ergebnis?

Des Weiteren sind in Lösungsbüchern wohl 20% der angegebenen Lösungen falsch.
Vielleicht sogar mehr...

Edit:

Du hast auch einen Vorzeichenfehler.

Es müssten 13/12 sein. Das negative Vorzeichen entfällt. Sieh dir nochmal die pq-Formel genau an.
Flo0210 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das mit der Wurzel jetzt so richtig?

-13:6/2+Wurzel aus in klammern 13:6/2 ^2 -1
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Flo0210
-13:6/2+Wurzel aus( -13:6/2)^2 -1
Und da kommt jetzt voll die komische Zahl raus


kleiner Einwurf:
vielleicht solltest du erstmal -13:6/2 zu -13/12 vereinfachen?
 
 
Flo0210 Auf diesen Beitrag antworten »

Inwiefern?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Flo0210
Ist das mit der Wurzel jetzt so richtig?

-13:6/2+Wurzel aus in klammern 13:6/2 ^2 -1


13:6/2=13/12

Ja, du hättest (oben) richtig geklammert.

(13/12)^2
Flo0210 Auf diesen Beitrag antworten »

Als Ergebnis bekomme ich -2/3 heraus aber wie soll ich das resubstivieren da ja dann in der Wurzel ein Minus wäre
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zeige mal wie du rechnest.
Benutze am besten den Formeleditor.

http://www.matheboard.de/formeleditor.php
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash

Edit:

Du hast auch einen Vorzeichenfehler.

Es müssten 13/12 sein. Das negative Vorzeichen entfällt. Sieh dir nochmal die pq-Formel genau an.


Du hast den Edit schon gesehen, oder?
Flo0210 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei mir auf dem ipad zeigt der formaleditor die Zeichen nicht richtig an.Ich mache es jetzt so wenn es ok ist
-13/12+Wurzel in klammern 13/12^2 -1
Dann kommt -2/3 heraus

resubstivieren

x^2=z

Also x^2=-2/3
Dann muss ich ja die Wurzel ziehen
Und dann gibt es aber einen Mathe Fehler auf dem Taschenrechner da kein minus in der Wurzel stehen darf
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Beachte den Beitrag von Mathema, der sich auf den Edit von mir bezieht, wo ich mich auf deinen Vorzeichenfehler beziehe.

Schreibe (13/12)^2 um es deutlich zu machen.

Am besten Schreibst du anstelle von "Wurzel in Klammern" einfach W((13/12)^2-1)
Also W für Wurzel, oder eben sqrt(...)
Sieht besser aus.
Flo0210 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist 3/2 richtig
Und dann muss ich resubstivieren
Also bekomme ich dann heraus Wurzel 6/2
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, da ist bisher nichts richtig.
Wie du auf 3/2 kommst kann ich mir nicht erklären. Beachte außerdem auch, dass die pq-Formel ja beinhaltet.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Nanu, 3/2 ist doch richtig?!

edit: Beachte aber, dass deine auch negativ sein kann.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Vergessen zu kürzen... Hammer
Flo0210 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry habe mich verschrieben ich meine 2/3 da ich ja die Vorzeichen geändert habe
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wäre ebenfalls richtig.
Flo0210 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich meine eine Lösung ist 2/3 und 3/2

Und dann muss ich ja nur noch resubstivieren
Flo0210 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke für eure Geduld und eure Hilfe.Ich habe es jetzt verstanden smile
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Nur noch als kleiner Tipp und Hinweis:

Du solltest dringend noch etwas den (sicheren) Umgang mit der pq-Formel üben. Das ging in deinem ersten Thread heute ja auch schon verkehrt. Das substituieren und resubstituieren scheint dir ja weniger Probleme zu bereiten.

Wink
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