Gleichverteilung im Intervall [-1;1]

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Marsuxxx Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichverteilung im Intervall [-1;1]
Meine Frage:
Eine stetige Zufallsgröße ist im Intervall (-1,1) gleichverteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für x<0?

Meine Ideen:
Kann eine gleichverteilung überhaupt negative Werte annehmen? Meine Antwort wäre entweder 50%, weil genau die Hälfte des Intervalls. Oder eben 0%, falls es einen Fangfrage ist und negative Werte nicht zulässig sind. Bisher kamen in anderen Aufgaben nur positive Intervalle vor.
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichverteilung im Intervall [-1;1]
Zitat:
Original von Marsuxxx
Kann eine gleichverteilung überhaupt negative Werte annehmen?


Das hängt davon ab, auf welchem Intervall die Zufallsgröße gleichverteilt ist. Du kannst leicht eine gleichverteilte Zufallsgröße angeben, die nur negative Werte annimmt.
Zur Lösung musst du dir überlegen, wie die Dichtefunktion f(x) aussieht.

Dann rechnest du, wie bei jeder stetigen Zufallsgröße:

Marsuxxx Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichverteilung im Intervall [-1;1]
Die Dichtefunktion ist ja allgemein 1/(b-a). Hier also 1/2.

Das Integral davon ist dann 1/2 x in den Grenzen von -1 bis 0. Also ist 1/2 mein Ergebnis? Ist das korrekt? Danke für die Hilfe!
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichverteilung im Intervall [-1;1]
Sehr gern.
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