Ausgleichsproblem

22.09.2014, 10:49	Wess	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausgleichsproblem Liebes Matheboard-Team! Ich habe hier eine Aufgabe, an die ich mich gerade selber heranzutasten versuche, aber mit Hilfe des Internets und Literatur ich einfach nicht so recht herausfinden kann, wie ich denn das Beispiel rechne. Es geht um folgendes: Ich soll das Gauß-Newton-Verfahren anwenden, um folgendes Ausgleichsproblem zu lösen: $\begin{eqnarray} f: \mathbb R^2 \rightarrow \mathbb R^3<br /> \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix} x_2 e^{x_1} \\ x_1 cos(x_2) \\ x_1+1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} l=\begin{pmatrix} 1 \\ \frac{1}{2} \\ \frac {3} {2} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und danach berechnen sie eine Iteration mit $\begin{eqnarray} x^{(0)}=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Also es ist ja das Problem $\begin{eqnarray} \|\|f(x)-l\|\|_2^2 \rightarrow min \end{eqnarray}$ zu lösen. Jetzt meine Frage: wie gehe ich hier nun denn vor? Ich habe zwar einige Iterations-vorschriften gelesen, gesehen, bin dabei aber nicht wirklich schlau geworden! Könnte mir da jemand dabei behilflich sein, diese Aufgabe zu lösen? Wäre super! lg, WEss

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