pq formel

23.09.2014, 16:48	mathejoker	Auf diesen Beitrag antworten »
pq formel Hallo !! Verstehe folgendes nicht: [attach]35460[/attach] wie kommt man da auf die 4a? kann mir vlt jemand schrittweise die lösung erklären? lg
23.09.2014, 17:01	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Um die Gleichung $\begin{eqnarray} ax^2+bx+c=0 \end{eqnarray}$ mit pq lösen zu können, muss ja erst auf beiden Seiten durch a dividiert werden, damit das x² alleine steht: $\begin{eqnarray} \to x^2+\frac ba x+ \frac ca=0 \end{eqnarray}$ Nun kannst Du stur die pq-Formel verwenden. Dein p ist b/a, Dein q ist c/a. Dann noch etwas umformen, und Du hast es. Fang mal an, wir schauen zu. Viele Grüße Steffen
23.09.2014, 17:09	mathejoker	Auf diesen Beitrag antworten »
hey danke! leider war ich auch schon soweit und genau dann komme ich nicht weiter! ich komme auf: $\begin{eqnarray} <br /> - \frac{b}{2a} + \sqrt{\frac{b}{2a}^{2} -\frac{c}{a} } <br /> \end{eqnarray}$
23.09.2014, 17:15	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, das ist ja schon mal was. Ich hab mal Klammern und das Plus-Minuszeichen eingefügt und etwas weitergemacht. $\begin{eqnarray} - \frac{b}{2a} \pm \sqrt{ \left( \frac{b}{2a} \right)^{2} -\frac{c}{a} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = - \frac{b}{2a} \pm \sqrt{\frac{b^2}{4a^2} -\frac{c}{a} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = - \frac{b}{2a} \pm \sqrt{\frac{b^2}{4a^2} -\frac{4ac}{4a^2} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = ... \end{eqnarray}$ Jetzt?
23.09.2014, 17:28	mathejoker	Auf diesen Beitrag antworten »
danke schon mal! dann hast du mit 4a erweitert, richtig? wie wurden denn aus den 4a^2 dann 2a? also eigentl, in dem man die wurzel zieht, aber das macht hier doch keinen sinn? oder kann man irgendwie kürzen und ich kenne die bruchrechenregeln nicht?
23.09.2014, 17:34	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Es macht durchaus Sinn, die Wurzel zu ziehen, denn dann hat der Term denselben Nenner wie der andere. Du ziehst also die Wurzel des Bruchs nach der Regel $\begin{eqnarray} \sqrt {\frac ab} = \frac { \sqrt a}{ \sqrt b} \end{eqnarray}$ Danach löst sich alles schnell auf.
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23.09.2014, 17:36	mathejoker	Auf diesen Beitrag antworten »
aaaaaaaaah perfekt danke! aber gar nciht mal so einfach!

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