Zahlensysteme |
| 23.09.2014, 19:29 | 123michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zahlensysteme Hi zusammen, ich bin an der Hochschule gerade im Mathevorkurs und da gibt es ein paar Sachen, welche mir Probleme bereiten. Die Aufgabenstellung lautet: Übersetzen Sie 110220120120112112_3 in eine Zahl zur Basis 27. Meine Ideen: Was weiß ich bis jetzt (es ist wirklich eine Mathekurs, man könnte meinen, dass es sich um Informatik handelt) Es gibt Oktal, hexadezimal und binär. Vielen Dank für Eure Hilfe. |
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| 23.09.2014, 19:44 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist in dem speziellen Fall nicht so schwer, da die 27 die dritte Potenz von 3 ist. Deshalb kannst du jeweils 3 Ziffern aus der 3-er Darstellung zu einer Ziffer in der 27-er Darstellung zusammenfassen. Du musst dir nur überlegen, wie du die Ziffern im 27-er System darstellst. |
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| 23.09.2014, 19:48 | 123michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okey 
Ich habe mir heute in der Vorlesung aufgeschrieben, dass Dual auf Okal 3 Stellen breit ist und Dual auf Hexal 4 Stellen. Wenn ich dich richtig verstande habe, dann ist es bei mir 3x3x3--> 27 als Basis. Als Lösungswort soll hier dann Coffee rauskommen, wie bringe ich das dann fertig? |
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| 23.09.2014, 20:07 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt: 3 Ziffern im 3-er System entsprechen einer Ziffer im 27-er System. z.B.: |
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| 23.09.2014, 20:11 | 123michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau hier ist mein Problem. Wo weißt du die ,,Übersetzung" her. Sodass zum Beispiel 100 --> zu 9 wird? |
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| 23.09.2014, 20:15 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
100 im Dreiersystem bedeutet: |
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| 23.09.2014, 20:19 | 123michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, langsam verstehe ich. Eine Frage noch: Dezimalzahlen 0 bis 15 im Dualsystem Wie merkt man sich diese Zahlen am Besten? Zum Beispiek 11 ist 1011, wäre das dann diemgleiche vorgehensweise? |
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| 23.09.2014, 20:29 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Konvertierung vom Dezimal- ins Dualsystem funktioniert nicht so einfach, da die 10 (Basis des Dezimalsystems) keine Potenz von 2 ist. Bei größeren Zahlen musst du das Divisionsrestverfahren anwenden. Die Zahlen von 0 bis 15 kannst du in Gedanken in Zweierpotenzen zerlegen. Das geht ja ziemlich leicht. z.B. 10 = 8+2 also 1010 , 5 = 4+1 also 101, 14 = 8+4+2 also 1110 u.s.w. |
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| 23.09.2014, 20:36 | 123michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, dass ich nochmal fragen muss. Ich komme mit den ganzen Basen, hexal, binär oder dezimal nicht mit. Einmal ist Basis 2, dann wieder 10 Könntest du mir das bitte einmal ,,idiotensicher" erklären? |
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| 23.09.2014, 20:53 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Normalerweise arbeitest du doch im Dezimalsystem. Das ist aber nur eine mögliche Darstellung. Eine Zahl im Dezimalsystem, z.B. 751 bedeutet Die 10 nennt man hier Basis des Zahlensystems. Das was du jetzt mit der 10 machst kannst du auch mit jeder anderen natürlichen Zahl b>1 machen. Wenn eine Zahl mit der Basis b die Darstellung hat wobei die die Ziffern sein können, dann ist der Zahlenwert Im Dualsystem hast du nun die Basis 2 (mit den Ziffern 0 und 1), im Hexadezimalsystem die Basis 16 (mit den Ziffern 0,1,2,3,...D,E,F), im 5-er System die Basis 5 (mit den Ziffern 0,1,2,3,4) u.s.w. |
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| 23.09.2014, 20:58 | 123michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wann ich welches System anwenden muss wird mir angegeben? (ALSO DUAL ODER HEXADEZIMAL) |
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| 23.09.2014, 21:04 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja sicher. Wenn du von einem in das andere Zahlensystem konvertieren willst, muss klar sein in welchem System die Originalzahl dargestellt ist und wie die Basis des Zielsystems ist. |
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| 23.09.2014, 21:09 | 123michi19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Top, jetzt habe ich es verstanden. Besten Dank für deine Hilfe
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