Mehrere Wendepunkte?

23.09.2014, 20:38	maria18	Auf diesen Beitrag antworten »
Mehrere Wendepunkte? Hallo, die zweite Ableitung meiner Funktion lautet: f '' (x) = 12x -12 Das ganze muss ich ja 0 setzen, um meine Wendepunkte zu erhalten: 12x -12 = 0 12x = 12 x = 1 Wenn ich das in meiner Funktion einsetze bekomme ich den y-Wert -6 und habe so meinen Wendepunkt: [1; -6] Jetzt weiß ich aber, dass es zwei Wendepunkte geben soll und habe keine Ahnung wie ich auf den zweiten kommen soll Danke
23.09.2014, 20:40	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Und woher weißt du das? Eine Möglichkeit ist, dass deine Ableitung verkehrt ist. Aber da ich nicht die Funktion kenne, kann ich das nicht beurteilen.
23.09.2014, 20:41	maria18	Auf diesen Beitrag antworten »
Das weiß ich weil ich mir den Graphen angeschaut habe. Die Funktion lautet: f(x) = 2x^3 - 6x^2 + x - 3
23.09.2014, 20:48	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann schau noch mal genau hin. Es kommt nur ein Wendepunkt bei einer ganzrationalen Funktion dritten Grades heraus. Der Graph ist dann auch punktsymmetrisch zu diesem Punkt.
23.09.2014, 20:59	maria18	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe mir das mal online zeichnen lassen Der Graph kommt ja von unten, biegt dann bei y = -3 nach rechts ab. Bei 1; -6 ist ja dann der Wendepunkt, wo er nach links abbiegt. Nach oben geht er dann durch x = 3. An dieser Stelle hätte ich jetzt den zweiten Wendepunkt vermutet, da er ja noch oben rechts geht und sich immer weiter von der y-Achse entfernt. Hab ich da was falsch verstanden ?
23.09.2014, 21:04	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versuche auch gerade den Graphen zu zeichnen mit dem Funktionsplotter hier, aber irgendwie bekomme ich das nicht hin. Könnte das vll jemand anderes einmal machen?
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23.09.2014, 21:16	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Allgemein gilt ja, der Wendepunkt ist der Punkt, an dem der Graph sein Krümmungsverhalten ändert, sprich von einer Linkskrümmung in eine Rechtskrümmung wechselt oder umgekehrt. Ich denke du hast da etwas falsch verstanden. Ein Graph entfernt sich für wachsende x ja immer weiter von der y-Achse. Zurück gehen kann er ja nicht, denn hätten wir keine Funktion.
23.09.2014, 21:18	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »

23.09.2014, 21:27	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank Mulder. Hier siehst du doch noch mal, dass der Graph bis zur 1 eine Rechtskrümmung hat und an dieser stelle in eine Linkskrümmung wechselt. Diese behält er doch denn bei für wachsende x. Es gibt also keinen zweiten Wendepunkt mehr.

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