Differentialgeometrie, Kurve auf Sphäre

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Sphäroid Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgeometrie, Kurve auf Sphäre
Hallo, ich mache mir grade gedanken über Vektorfelder auf Mannigfaltikeiten der Art . Man braucht ja eine Mannigfaltigkeit, ein Vektorfeld und eine Kurve. Wie sieht das Konkret aus? Sagen wir die Mannigfaltigkeit ist die Einheitssphäre parametrisiert mit . Wie sieht das ganze jetzt aus? Wie krieg ich es KONKRET hin das eine Kurve auf der Sphäre existiert mit Vektorfeld ect. ? Ok ich könnte mir denken das es formal so aussieht:



Was macht ich jetzt mit ? Wenn ich eine parametrisierte Kurve habe z.B. wie bring ich das auf die Sphäre? Und welche Rolle spielt jetzt das Vektorfeld?

LG
Sphäroid Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich jetzt einfach setze und ist das dann genau diese parametrisierte Kurve auf der Sphäre? LG
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