Wahrheitstabelle
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24.09.2014, 19:06 Michi90 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrheitstabelle
Meine Frage:
Hi zusammen,

ich habe die Aufgabenstellung bekommen, dass von bestimmten Aussagen eine Wahrheitstabelle ermittelt werden soll. Das Bild mit den Aufgaben befindet sich im Anhang.

Meine Ideen:
Das Einzige was mir jetzt bekannt ist, sind die einzelnen Begriffe:

und, oder, Implikation, Äquvalenz, unärer Operator, Bottom (falsch) , Top (richtig)

Aber wie gehe ich an eine solche Aufgabe heran?


Vielen Dank
24.09.2014, 19:10 Michi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich doch glatt den Anhang vergessen smile
24.09.2014, 19:17 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso sind das Aussagen ?

Ich wäre eher für Aussageformen.
24.09.2014, 19:19 Michi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir Leid, ich habe nur die Aufgabenstellung vom Blatt des Prof's übernommen. Könntest du mir hiermit bitte weiterhelfen?
24.09.2014, 19:30 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

hier muss man nur die Zweistelligen Vernüpfungen

"und" und "oder" kennen,
sowie den einstelligen Operator "not"

und dann nur noch die Klammern beachten, sowie die Hierarchie:

"Klammer" vor "not", vor "und", vor "oder".
24.09.2014, 19:34 Michi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe das leider überhaupt nicht. Können wir es bitte am Beispiel a zusammen machen, nur dass ich einmal sehe, wie das überhaupt aussehen muss?
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24.09.2014, 19:47 Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Lese dir mal diese Seite zu Junktoren durch Junktoren. Hier findest du auch einen Abschnitt zur Erstellung von Wahrheitstabellen.
24.09.2014, 19:51 Michi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Okey, damit wird es schon etwas klarer. Bei meinem ersten Beispiel benötige ich doch dann zwei Wahrheitstabellen? Zum einen p und p und zum anderen p und q.

Ich verstehe das so, wie wenn ich, mit Zahlen gesehen, sowas hätte:

3(2+x). --> Hier muss ich ja auch ausmultiplizieren.
24.09.2014, 19:53 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

tabellarisch :


code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:

 p  q      p "oder" q =b      p            p"und"b
-----------------------------------------------------------------
0  0              0                0                0
0  1               1               0                0
1  0               1                1                1
1  1               1                1                1



@Stephan Kulla: dann mach du doch weiter, dann kann ich mir die Mühe schenken. unglücklich
24.09.2014, 20:03 Michi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nein. Ich bin für jede Hilfe mehr als dankbar smile

Leider weiß ich jetzt nicht, wo auf einmal das b herkommt?
24.09.2014, 20:07 Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
@Stephan Kulla: dann mach du doch weiter, dann kann ich mir die Mühe schenken. unglücklich


Ich bin noch relativ neu in diesem Board. Ist es so, dass wenn jemand in einem Thread bereits Hilfe gibt, andere sich mit weiteren Tipps und Hilfestellungen zurückhalten? Ich habe mich nämlich schon gewundert, warum niemand anderes in diesem Thread die Fragen von M1 beantwortet hat, obwohl ich zum Teil sogar stundenlang nicht geantwortet hatte...
24.09.2014, 20:30 Michi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wäre echt dankbar, wenn mir einer von euch beiden weiterhelfen könnte, ich verzweifle hier mit den Aufgaben unglücklich
24.09.2014, 20:40 Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

@Michi90: Ich antworte mal schnell, damit du mit deiner Aufgabe weitermachen kannst: Das b wird in der letzten Spalte wieder verwendet. Weil

code: 
1:

p "oder" q =b


geschrieben wurde, kann in der letzten Spalte einfach "b" anstatt p "oder" q geschrieben werden.

@Dopap: Ich hoffe, du bist mir wegen dieser Antwort nicht böse. Gerne darfst du jederzeit wieder einsteigen.
24.09.2014, 20:42 Michi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, dass du mir weiterhilfst. Dopap hat sich mit der Tabelle so viel Arbeit gemacht und weiß nicht einmal, wie er auf die erste Zeile kommt?
24.09.2014, 20:47 Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du ein „ich“ vergessen?! Also du weißt noch nicht, wie er auf die erste Zeile kommt?
24.09.2014, 20:49 Michi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh sorry, ein schwerwiegender Fehler Big Laugh

ES STIMMT, ICH WEIß NICHT, WIE ER DARAUF KOMMT smile
24.09.2014, 21:03 Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Erklärung:

(1) Zunächst schreibst du pro Aussagenvariable eine Spalte (hier also p und q)
(2) In diesen Spalten schreibst du alle möglichen Wahrheitsbelegungen für p und q (bei n Aussagenvariablen wirst du 2^n Zeilen benötigen)
(3) Nun zerlegst du die Zielaussage in ihre Teilaussagen. Bei sind dass

*
* mit

Pro Zerlegung schreibst du eine weitere Spalte
(4) Unter den neuen Spalten fängst du nun an auszufüllen. Hier am Beispiel der ersten Spalte:

Es ist p=falsch und q=falsch, also =falsch.

Wegen p=falsch und =falsch (obige Zeile) ist =falsch

Die restlichen Zeilen fühlst du analog aus...
24.09.2014, 21:13 Michi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Okey, der 1. Schritt ist klar. Der zweite Schritt ist dann so gemeint, dass ich anschauen muss, welche Zeichen gegeben sind (und bzw. oder). Bei Schritt 3 benötige ich da die Boolesche Algebra?
24.09.2014, 21:33 Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Der zweite Schritt ist dann so gemeint, dass ich anschauen muss, welche Zeichen gegeben sind (und bzw. oder).


Nein, du schreibst alle möglichen Kombinationen der Wahrheitswerte für deine Aussagenvariablen untereinander.

Zitat:
Bei Schritt 3 benötige ich da die Boolesche Algebra?


Joa. Zerlege die komplette Aussage sinnvoll in kleinere Aussagen.
24.09.2014, 21:35 Michi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 2.

Woher weiß ich denn alle möglichen Kombinationen und muss ich diese dann irgendwie noch eingrenzen?
24.09.2014, 22:19 Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Michi90
Zu 2.

Woher weiß ich denn alle möglichen Kombinationen und muss ich diese dann irgendwie noch eingrenzen?


Nein, du musst wirklich alle finden. Finde ein System, was gut passt. Eins ist folgendes:

Wenn du n Aussagenvariablen hast, schreibe 2^n Zeilen auf. In der ersten schribst du zunächst 2^{n-1} mal falsch und dann 2^{n-1} mal wahr auf. In der zweiten Spalte schreibst du abwechselnd 2^{n-2} mal falsch und 2^{n-2} mal wahr auf, usw. bis du in der letzten Spalte immer abwechselnd wahr und falsch aufschreibst.
24.09.2014, 22:24 Michi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt glaube ich es verstanden zu haben.

Am Beispiel von t unf f (true und false)

1. Möglichkeit --> t und t
2. Möglichkeit --> t und f
3. Möglichkeit --> f und t
4. Möglichkeit --> f und f
25.09.2014, 13:19 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Stephan Kulla
Ist es so, dass wenn jemand in einem Thread bereits Hilfe gibt, andere sich mit weiteren Tipps und Hilfestellungen zurückhalten?


Ja, das ist in der Tat so. Siehe unser Prinzip sowie zum Beispiel diese Diskussion darüber.

Weiterhin viel Spaß im Board!

Viele Grüße
Steffen
25.09.2014, 13:47 Stephan Kulla Auf diesen Beitrag antworten »

@Steffen: Danke für die Aufklärung

@Dopap: Entschuldigung, dass ich mich voreilig in eure Diskussion eingemischt hatte. Als Neuling im Board kannte ich einfach nicht alle Regeln...
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