Matrix einer Funktion |
| 26.09.2014, 11:36 | baumrinde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matrix einer Funktion ich komme bei einer Aufgabe leider nicht weiter. Habe folgende Funktion gegeben: a) Davon soll ich nun die Matrix von f bezüglich der Standardbasis berechnen. Leider weiß ich nicht wie das geht, ich finde dazu nur so komplizierte Formeln, kann mir jemand leicht erklären wie das geht? b) Als nächstes soll ich alle Eigenwerte von f berechnen. Eigenwerte einer Matrix berechnen kann ich, aber soll ich das von der in a errechneten Matrix machen? MfG |
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| 26.09.2014, 11:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix einer Funktion
Da hätte ich erwartet, daß man das im Schlaf kann, bevor man sich mit Eigenwerten beschäftigt. Nun denn. Bilde von den beiden Vektoren der Standardbasis die Bilder und trage diese als Spalten in eine Matrix ein. (Achtung: dieses Verfahren geht nur, wenn man es mit der Standardbasis zu tun hat.) |
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| 26.09.2014, 12:34 | baumrinde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da bekomm ich dann Wie würde man das mit vorgegebener Basis machen? Also nicht die Standardbasis? Und bei den Eigenwerten nehme ich nun dieses Matrix her? |
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| 26.09.2014, 12:36 | baumrinde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry diese: |
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| 26.09.2014, 13:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Und von dieser Matrix sind nun die Eigenwerte gesucht. |
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| 28.09.2014, 14:35 | baumrinde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, aber hier komme ich alleine weiter, vielen Dank, aus reinem Interesse, wie würde man das mit vorgegebener Basis machen? Also nicht die Standardbasis? |
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| 29.09.2014, 09:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mußt du den Bildwert f(x,y) in der Basis des Bildraums darstellen, also Koordinaten lambda_i finden, so daß ist. Das machst du für jeden Basisvektor des Urbildraums. Die jeweils gefundenen Koordinatenvektoren trägst du spaltenweise in die Matrix ein. |
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