Gleichung umformen

26.09.2014, 12:16	Hannesssss	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umformen Meine Frage: Hallo liebes Forum, ich habe ein Problem mit einer Gleichung die ich nach einer Variablen umzuformen habe. Die Gleichung lautet: latex \frac { 1,5\quad \ast \quad \sqrt { K } \quad { L }^{ -0,5 } }{ 0,75\quad \ast \quad { K }^{ -0,25\quad }\ast \quad { L }^{ 0,5 } } \quad =\quad 3 /latex Meine Ideen:* Diese Gleichung soll nach L aufgelöst werden. Da kann man ja glaube ich als erstes mal /0,75 rechnen, dann hat man ja oben eine 2 und unten fällt die 0,75 ja weg, da es 1 ist. ich weiß, dass ^0,25 bedeutet die vierte Wurzel und ^0,5 die normale Wurzel. Also man könnte ja erstmal alles in Wurzeln schreiben und vllt einfach die ganze untere Zeile des Bruchs auf die andere Seite bringen, dann ist ja der Bruch auch schon mal weg. Aber iwie komme ich dann beim rumrechnen nicht so auf was wahres. Ist WurzelK / -vierte Wurzel K = - vierte Wurzel K ? vielleicht kann mir ja jemand helfen, ich hab mir echt schon viele gedanken geamcht und ne menge rumgerechnet. dankeschön schonmal im voraus.
26.09.2014, 12:20	Hannesssss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen oh das mit dem editor hat wohl nicht geklappt. Hier nochmal die GLeichung:
26.09.2014, 12:27	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen Wende zunächst die Potenzgesetze an: $\begin{eqnarray} a^m/a^n = a^{m-n} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt K = K^{0,5} \end{eqnarray}$
26.09.2014, 12:47	Hannesssss	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann komme ich auf L^-1 = (1,5)/(K^0,75) ist das richtig? und wie bekomme ich dann die ^-1 weg ?
26.09.2014, 12:55	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} L^{-1}=\frac{1}{L} \end{eqnarray}$ Du brauchst beide Seiten nur noch umzudrehen.
26.09.2014, 13:01	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
PS: Falls du im Ergebnis die Wurzelschreibweise haben willst: $\begin{eqnarray} K^{0,75}=K^{3/4}=\sqrt[4]{K^3} \end{eqnarray}$
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26.09.2014, 13:15	Hannesssss	Auf diesen Beitrag antworten »
dankeschön für deine hilfe! ja das mit dem ^0,75 = vierte wurzel von k^3 weiß ich ja, nur das mit dem ^-1 ist mir entfallen. danke auf jeden fall! hast mir sehr geholfen.
26.09.2014, 13:23	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich, wenn es dich weitergebracht hat.

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