DGL, Reduktion der Ordnung

26.09.2014, 12:19

!§$

DGL, Reduktion der Ordnung

hallo

es soll folgendes dgl durch reduktion der ordnung gelöst werden:
$\begin{eqnarray*} y^{''}=\frac{1}{(y')^2} \end{eqnarray*}$

idee keine unglücklich

ist $\begin{eqnarray*} (y')^2=y'' \end{eqnarray*}$ ??

26.09.2014, 13:51

klarsoweit

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RE: DGL, Reduktion der Ordnung
verwirrt

Was soll das? Warum nicht v = y' ?

27.09.2014, 16:07

!§$

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ich wollte wissen ob das dass gleiche ist und ob man das gegebenenfalls umschreiben kann!
$\begin{eqnarray*} (y')^2=y'' \end{eqnarray*}$

meinst du eine substitution durchführen ? v = y'

27.09.2014, 16:45

Mulder

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Zitat:

Original von !§$
ich wollte wissen ob das dass gleiche ist und ob man das gegebenenfalls umschreiben kann!
$\begin{eqnarray*} (y')^2=y'' \end{eqnarray*}$

Wie soll das das gleiche sein? Beispiel (hättest du doch auch selbst mal machen können):

$\begin{eqnarray*} y=x^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (y')^2 = (2x)^2=4x^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y''=2 \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von !§$
meinst du eine substitution durchführen ? v = y'

Ja, das ist gemeint.

29.09.2014, 15:25

!§$

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so ?

$\begin{eqnarray*} y^{''}=\frac{1}{(y')^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} v'=\frac{1}{v^2} \end{eqnarray*}$

29.09.2014, 22:28

grosserloewe

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