Aussagenlogik "aus A folgt B" A=> |
| 26.09.2014, 16:42 | möchtegern15 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aussagenlogik "aus A folgt B" A=> Also, in meinem Buch steht, dass die Aussage A=>B nur dann falsch ist wenn A wahr und B falsch ist. Und warum nicht wenn A falsch und B wahr ist? Meine Ideen: Also, für mich klingt es logisvvh dass wenn A wahr und B falsch ist, die Aussage falsch ist... Aber dass die Aussage trotzdem wahr sein kann, wenn A falsch und B wahr ist, klingt für mich nicht logisch... |
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| 26.09.2014, 16:47 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, zunächst erstmal eines vorweg. Mathematische Definitionen müssen nicht immer mit dem Alltagsverständnis konform sein, diese ist es aber sogar. Ich zeige dir die Sinnhaftigkeit deswegen am besten an einem Alltagsbeispiel. Aussage A: Es regnet. Aussage B: Die Wege sind nass. Ich behaupte jetzt A => B (In Worten "Wenn es regnet, ist die Straße nass") und frage dich, wie könntest du das widerlegen? Sicherlich, wenn es regnet und die Straße ist nicht nass, dann wäre meine Aussage falsch. (Das ist der Fall A wahr, B falsch, den du auch schon verstanden hast) Aber würdest du meine Aussage auch als falsch bezeichnen, nur weil es gerade mal nicht regnet und die Straße trotzdem nass ist (A falsch, B wahr) ? Die Aussage an sich ist doch dann trotzdem noch richtig, auch wenn A gerade nicht wahr ist. Nochmal ganz konkret: Würdest du mich bei meiner Aussage als Lügner bezeichnen, falls ich diese Aussage zu einem Zeitpunkt tätige, wo gerade die Sonne scheint, die Straße aber nass ist, weil gerade eine Wasserbombenschlacht stattgefunden hat? |
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| 26.09.2014, 17:37 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich seh' hier nicht so sehr eine Verknüpfung zweier logischer Variablen, sondern eine Folgerung zwischen wahren Aussagen, wie sie z.b. bei math. Aussagen (Sätzen ) der Fall ist. Bei "wenn es regnet, dann ist die Stasse nass" ist nämlich immer der Vorsatz wahr. Aber es gilt die Kontraposition: " wenn die Strasse trocken ist, dann regnet es nicht." als Verknüpfung zwischen logischen Variablen wäre die Subjunktion : passend, die formal falsch ist ist, wenn p falsch und q wahr ist. |
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