Konfidenzintervall ohne Stichprobengröße?

26.09.2014, 19:01	Graaaaah	Auf diesen Beitrag antworten »
Konfidenzintervall ohne Stichprobengröße? Gegeben: x~N (60,15), also GG is Normalverteilt Gesucht: In welchem um den Erwartungswert zentrierten Intervall liegt ein zufällig ausgewähltes x mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% Frage: Kann ich hier einfach den Konfidenzintervall für große Stichproben benutzen indem ich den Standartfehler durch die Standartabweichung der GG ersetze?
27.09.2014, 10:21	h4mmer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konfidenzintervall ohne Stichprobengröße? Hallo, Ich bitte jemand mich zu korrigieren, wenn ich falsch liege, aber muss man hier nicht einfach das 0.025-Quantil bzw. Fraktil berechnen? Sei $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ die Dichtefunktion von $\begin{eqnarray} X \sim N(60,15) \end{eqnarray}$ . Berechne $\begin{eqnarray} t_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} t_2 \end{eqnarray}$ aus $\begin{eqnarray} \int_{-\infty}^{t_1}f(x)\, \dx = 0.025 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{t_2}^{\infty}f(x)\, \dx = 0.025 \end{eqnarray}$ Das gesuchte Intervall ist dann $\begin{eqnarray} I=[t_1,t_2] \end{eqnarray}$ . Gruß
27.09.2014, 11:38	Graaaaah	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ich bin mir sicher du recht haben. Ich habe einfach die Quantilsfunktion der Normalverteilung, x[q] = z[q] · Ã + ¼, benutzt: x[0.025] = 30.6 x[0.975] = 89.4 I = [30.6 , 89.4] Wenn man den Konfidenzintervall benutzt kommt natürlich das gleiche raus. Aber ich denke das mit der Quantilsfunktion zu lösen ist sauberer. Da die Aufgabe bei mir unter "Standartisierung" aufgefürt ist habe ich es auch einmal mit Z[q] = (X −¼)/Ã versucht, was natürlich genau den gleichen Intervall hervorgebracht hat.

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