Kombinatorik Tischgesellschaft |
| 28.09.2014, 13:40 | Sun_Power | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kombinatorik Tischgesellschaft
Folgende Aufgabe: 6 Feunde essen jeden tag in der mensa. Bevor sie zur Essensausgabe gehen, suchen sie sich einen runden Tisch für 6 Personen aus. Wie viele verschiedene Möglichkeiten der Sitzreihenfolge um den Tisch gibt es? Mein Ansatz Also..hier ist die Reihenfolge wichtig und es soll keine Wiederholungen geben. Ich habe 6 Fakltät genommen Und bei mir kommt 720 Möglichkeiten raus. In den Lösungen steht aber 6Fakultät durch 6 und das macht 120 Möglichkeiten...wieso? Bitte um Hilfe 
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| 28.09.2014, 14:14 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wird daran liegen, daß alle 6 Stühle gleichberechtigt sind und z. B. nicht berücksichtigt wird, daß einer in der Nähe einer Säule und ein anderer am Fenster steht. Auf gut Deutsch: Haben die 6 Freunde eine gewisse Sitzordnung gefunden, so könnten sie unter Beibehaltung der Reihenfolge alle um einen Stuhl weiterrücken. Und noch einmal. Und noch einmal... Sind die Stühle unterscheidbar, hat also z. B. einer eine Markierung, dann gibt es 6 von der Reihenfolge der Personen her gleiche Anordnungen um den Tisch. Das wird aber hier wohl nicht berücksichtigt und diese jeweils 6 Möglichkeiten werden als gleich angesehen. |
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