Logarithmusgleichung lösen |
| 28.09.2014, 16:17 | Honolulu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Logarithmusgleichung lösen Hallo, ich habe ein Problem beim Lösen einer log funktion. Eine Flüssigkeit mit der Anfangstemperatur To wird ruch ein Kühlmittel mit der (konstanten) Temperatur T1 gekühlt. Die Temperaturabnahme verläuft dabei exponentiell nach der Gleichung T(t)= (To - T1) * exp(-kt) + T1 (t>=0) Berechne To wenn nach 50 min T(t) 80°C beträgt. Dabei ist T1, die Kühltemperatur 20°C(konstant). Ich mache irgendwas fundamental falsch beim Auflösen. Das ERgebnis (Papula) lautet für To 185,57°C. Mein Ansatz: 85°C = (To - 20°C) + exp(-k50) + 20°C ln85°C = -k50lnToe + k50ln20°C + ln20°C nach entlogarithmieren komme ich nicht auf das geforderte Resultat. Kann mir jemand einen Lösungsweg bieten? Wäre sehr sehr hilfreich. Irgendwo ist da der Wurm drin. Danke Meine Ideen: . |
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| 28.09.2014, 16:25 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: hilfe log gleichung lösen Kann es sein, dass es um diese Aufgabe geht ? Exponentialfunktion abklingend |
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| 28.09.2014, 16:36 | Honolulu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: hilfe log gleichung lösen ja..... aha..... ist das denn der einzige weg? das mit den Gleichungen dividieren wäre mir jetzt nocht eingefallen. |
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| 28.09.2014, 16:42 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: hilfe log gleichung lösen Ein andere Möglichkeit sehe ich nicht. Soweit ich mich erinnere, kommt das richtige Ergebnis raus. 
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| 28.09.2014, 17:29 | Honolulu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: hilfe log gleichung lösen Ich hab da noch eine andere Gleichung auf deren Ergebnis ich aus irgendeinem obskuren Grund nicht komme. Es geht um den Stoßweg(t) bei einem KFZ Stoßdämpfer wenn er um 15,2 cm eingeschoben wurde. Die GLeichgung lautet wiefolgt: x(t) = 30cm (1-e^-t/0,5ms) Meine Lösung: 15,2 = 30 (...wie oben....) | durch 30 0,506 = 1- e ^-t/0,5ms ln|-0,506| = t/0,5ms* lne | * 0,5 t= 0,339 richtiges ergebnis lautet aber 0,353s Ahh..... hab das problem gefunden. der funktionswert muss noch berechnet werden. Erlautet 30 - 15,2cm......... Dann klappts auch.... Vielen Dank nochmal für die Hilfe...... |
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| 28.09.2014, 18:15 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: hilfe log gleichung lösen Du hast vergessen, die 1 nach links zu bringen: |
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| 28.09.2014, 18:23 | Honolulu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: hilfe log gleichung lösen oops.... ja ne...hab ich wohl.... hab da aber symmetrisch was arg überinterpretiert. 0,506- 1 ist natürlich nicht - 0,506.... 
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