Fehler bei Potenzrechnung

28.09.2014, 17:09	ulibmazu	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler bei Potenzrechnung Hallo, ich frage mich welches Rechengesetz bei der folgenden Termumformung verletzt wird: $\begin{eqnarray} \sqrt{(-2)^6} = ((-2)^6)^{(1/2)} = (-2)^{(6(1/2))} = (-2)^3 \end{eqnarray*}$ Mir ist klar, dass das Ergebnis 2^3=8 sein muss. Also welchen Umformungsschritt darf ich nicht machen? edit von sulo: Für bessere Lesbarkeit geschweifte Klammern bei den Exponenten eingefügt.
28.09.2014, 17:12	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Wurzelgesetze sind nur für positive Zahlen definiert. Für $\begin{eqnarray} (-2) \end{eqnarray}$ dürfen sie also nicht angewendet werden.
28.09.2014, 17:23	ulibmazu	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay ich dachte, da ich nur Exponenten multipliziere muss ich nicht darauf achten. Danke für die schnelle Antwort
28.09.2014, 17:30	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Problem fällt flach, wenn man bedenkt, dass gilt: $\begin{eqnarray} (-2)^6 = 2^6 \end{eqnarray}$

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