explizite Bildungsvorschrift herausfinden

28.09.2014, 20:18	MaCi16	Auf diesen Beitrag antworten »
explizite Bildungsvorschrift herausfinden Meine Frage: Hey! Ich mache gerade Übungen zu Folgen und habe zu der Folge 3;33;333;3333 die rekursive Bildungsvorschrift a n+1 = an + 310^n herausgefunden. Leider finde ich nicht die explizite Bildungsvorschrift :/ Könnt ihr mir helfen? Meine Ideen:* Leider helfen mir Lösungsansätze von arithmetischen und geometrischen Folgen nicht wirklich, da es anscheinend eine Mischung aus beidem ist :/
28.09.2014, 21:12	gast2809	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: explizite Bildungsvorschrift herausfinden $\begin{eqnarray} a_{n+1}=a_n10+3 \end{eqnarray*}$
28.09.2014, 21:21	MaCi16	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: explizite Bildungsvorschrift herausfinden Ja, so kann man rekursiv anscheinend auch darstellen, aber wie hilft das mir im Zusammenhang zur expliziten Darstellung?
29.09.2014, 06:29	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: explizite Bildungsvorschrift herausfinden Man kann die Zahlen mit einer geometrischen Reihe darstellen: $\begin{eqnarray} 3=310^0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 33=3(10^0+10^1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 333=3(10^0+10^1+10^2) \end{eqnarray}$ .... ---> $\begin{eqnarray} 3(10^n-1)/(10-1)=3(10^n-1)/9= \frac{1}{3}(10^n-1) \end{eqnarray}$
29.09.2014, 18:57	MaCi16	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: explizite Bildungsvorschrift herausfinden danke für die explizite bildungsvorschrift! Gibt es irgendeinen Tipp wie man auf den Lösungsweg kommt?
29.09.2014, 19:05	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: explizite Bildungsvorschrift herausfinden Man muss die Zahlen geschickt/sinnvoll "zerlegen" und versuchen, eine Gesetzmäßigkeit zu erkennen, wie in diesem Fall das mit der geometrischen Reihe. Ein wenig tüfteln muss man dabei wohl immer, wenn man es nicht auf Anhieb sieht.
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29.09.2014, 19:31	Maci16	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: explizite Bildungsvorschrift herausfinden Okay, danke

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