Rationale Funktionen - vom Graph auf die Funktion schließen

Neue Frage »

KRCat Auf diesen Beitrag antworten »
Rationale Funktionen - vom Graph auf die Funktion schließen
Meine Frage:
Hallo!

Ich stehe vor folgendem Problem: Ich habe den Graph einen rationalen Funktion gegeben und soll die Frage "Durch welche rationale Funktion der Gestalt



können Sie den Funktionsgraphen erzeugen?" beantworten.

Meine Ideen:
Der Funktionsgraph hat offenbar 2 Pole: an x=-2, und x=0

die äußeren Funktionen könnten f(x)=x^(-4) sein und die Parabel zwischen den Polen könnten f(x)=x^4 sein. es gibt eine waagrechte Asymptote bei ca. y=-0,75
und bei -1 ist eine doppelte Nullstelle, sowie bei -3 und +1 jeweils einfache Nullstellen.
ich weiß auch das die höchste Potenz des Zählers kleiner als die des Nenners sein muss, da ja eine waagrechte Asymptote vorliegt.

Aber wie die rationale Funktion jetzt wirklich aussieht, darauf komme ich leider nicht.

Kann mir vielleicht jemand helfen?

LG Caty

Leider kann ich die Funktion nicht hochladen und erzeugen kann ich sie leider auch nicht...

EDIT: Latex-Tags eingefügt (klarsoweit).
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rationale Funktionen - vom Graph auf die Funktion schließen
Die Nullstellen des Zählers und deren Vielfachheit geben schon mal Hinweise, wie die Werte für x1, x2, und x3 sowie die uigehörigen Exponenten zu wählen sind.
Ähnliches gilt aufgrund der Polstellen für die Werte im Nenner. Da sind dann noch die Exponenten so zu wählen, daß du zu der waagrechten Asymptote kommst.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »