Mittelpunktswinkel im Kreissektor berechnen

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mathebanane Auf diesen Beitrag antworten »
Mittelpunktswinkel im Kreissektor berechnen
Meine Frage:
Hallo zusammen

Komme leider bei der folgenden Aufgabe nicht weiter, wäre spitze wenn ihr mal schauen könnt smile

Der getönte Kreissektor hat jeweils den gleichen Flächeninhalt wie das Quadrat. Ermitteln Sie die Größe Alpha seines Mittelpunktwinkels auf Grad genau.

Link zum Bild ...
Bitte keine externe Links verwenden, die sind irgendwann kaputt. Ich hab das Bild rausgeholt, gedreht und hier eingefügt. Steffen

Meine Ideen:
Alpha > 180°
Alpha * (r²*pi)/360° = a² = (d²)/(d²) = 1; r² durch (1/2 d)² ersetzen
Alpha * 0,25 * pi = 360° => Alpha = 458° ???

Vielen Dank im Voraus!
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mittelpunktswinkel im Kreissektor berechnen
Guten Tag,

Deine Formeln sind alle richtig.
Außerdem gilt noch: und da der Radius ist, ergibt sich für Deine Bestimmungsgleichung für



durch Einsetzen:



Daraus lässt sich berechnen. (... und wie Du aus Deiner Zeichnung entnehmen kannst, muss der Winkel kleiner sein als 360°)
mathebanane Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Bürgi

Super, vielen herzlichen Dank, hab's jetzt Freude
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