Skalarprodukt

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Lars223 Auf diesen Beitrag antworten »
Skalarprodukt
Meine Frage:
Hallo,

ich will einen Winkel zweier Vektoren berechnen und komme auf ein anderes Ergebnis als das im Lösungsbuch. Ich habe meine Rechnung als Bild mit hochgeladen.



Meine Ideen:
Ich bekomme also für alpha = 2,03

Die Lösung ist aber laut Lösungsbuch 1,107

Was hab ich denn falsch gemacht ?

Danke !smile
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann sich leider nicht immer auf das Lösungsbuch verlassen.

Du solltest aber nach deinem zweiten Gleichheitszeichen im Zähler eine Summe schreiben - und nicht einen Vektor. Skalarprodukt heißt ja hier x1y1 + x2y2. Dann erhälst du ja deine -1, die du dir richtig ausgerechnet hast.

Das Lösungsbuch hat halt den Wert für +1 berechnet.

Wink

edit: Wieso soll der Winkel überhaupt im Bogenmaß angegeben werden?
Lars223 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay danke smile

Im Lösungsbuch steht sowohl Bogenmaß, als auch Winkelmaß. Wolllte hier nichts unnötig verkomplizieren Big Laugh
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Es kommt darauf an, was man überhaupt berechnen möchte. smile

Wenn es nur um den Winkel zwischen zwei Vektoren geht, irrt das Lösungsbuch. Klar.
Sollte allerdings der Schnittwinkel zweier Geraden berechnet werden, gibt man üblicherweise den kleineren der beiden Winkel an und das LB wäre rehabilitiert. Augenzwinkern
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