Stichprobe korrigieren |
| 30.09.2014, 14:06 | Kardo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stichprobe korrigieren Ich habe eine Stichprobe von insgesamt 292 Äpfel. In dieser Stichprobe sind 3 Sorten enthalten. Die erste Sorte umfasst 122 Äpfel. Es bleiben 170 Äpfel die den verbleibenen beiden Gruppen zuzuteilen sind. Leider sind von den 170 nur mehr 49 Äpfel (=29% von 170) zuordenbar, die anderen sind zu faulig und können nicht mehr erkannt werden. Von den 49 werden 27 der zweiten und 22 der dritten Sorte zugeschrieben. Ich habe also eine Verteilung von: 122 Sorte 1; 27 Sorte 2; 22 Sorte 3. Meine Frage lautet: wie kann ich nun Sorte 1 den beiden anderen Sorten gegenüberstellen? Sprich, wie sieht das tatsächliche Verhältnis aus? Meine Ideen: Mein Vorschlag ist: von den 122 Äpfeln der ersten Sorte 29% berechnen = 35 Äpfel. Damit wäre das Verhältnis: 35 zu 27 zu 22. Stimmt das. habe bedenken, ob ich die 29% einfach so auf Sorte 1 umlegen darf. Vielen Dank für eure Hilfe |
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| 30.09.2014, 18:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das stimmt so nicht, weil sich der Bezugswert inzwischen geändert hat (292 --> 171) Das ursprüngliche Verhältnis lautete S1 : S2: S3 : defekt = 122/292 : 27/292 : 22/292 : 121/292 (Die Summe der Brüche ergibt 1, d.s. 100%) Da die Summe der Stückzahlen 292 war, konnte man - für ein ganzzahliges Verhältnis - die 292 im Nenner auch weglassen. Nun sind die defekten wegzulegen und von den verbliebenen 171 das Verhältnis S1 : S2 : S3 neu zu berechnen (jetzt bezogen auf 171, diese sind also wieder 100%) mY+ |
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| 06.10.2014, 18:08 | Kaardo12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stichprobe korrigieren Hallo mYthos Auch auf diesem Weg (hab auch noch eine Nachricht geschrieben) nochmal vielen Dank für Ihre Hilfe. Ganz ist mir noch nicht klar wie ich nun die neue Verteilung berechnen soll. Die Veränderte Grundgesamtheit (171) ist soweit klar.... aber wie kann ich nun das Verhältnis von S1:S2:S3 berechnen?? Ich muss mich ja irgendwie an das halten, was ich bei der Sortenbestimmung gefunden habe (122:27:22). Wie bekomme ich auf mathematischem Wege eine Verteilung der 3 Sorten in der reduzierten Stichprobe? Vielen Dank für Ihre HIilfe!!!! Willkommen im Matheboard! Du hast Dich hier mit zwei Accounts angemeldet. Der zweite wird daher demnächst gelöscht. Dein Matheboardteam |
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| 10.10.2014, 10:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Verhältnis der verbleibenden Größen bleibt naturgemäß erhalten. Was sich verändert, ist der relative Anteil (auch in Prozent) zum Ganzen. Nimmt man zum Beispiel beim Verhältnis von 4 Größen a : b : c : d = 15 : 10 : 6 : 5 die dritte Größe c heraus und berechnet von den verbliebenen die neue Proportion a : b : d = 15: 10: 5 = 3 : 2 : 1 so sieht man, dass im ersten Fall der Anteil von a gleich 15/108 (etwas weniger als 1/7), im zweiten Fall aber 45/90 = 1/2, also die Hälfte beträgt. In beiden Fällen bleibt jedoch das Verhältnis etwa von a : b erhalten, es ist immer 3 : 2 mY+ P.S.: Sorry für die späte Antwort, es gab bei mir leider Komplikationen |
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| 16.10.2014, 20:43 | kaaardo12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stichprobe korrigieren Hallo mYthos, ich kann Ihren Ausführungen soweit folgen, aber mein Problemchen sehe ich leider noch nicht gelöst. Nochmal zu meiner Frage: Meine Stichprobe umfasst 292 Äpfel. Die 3 Gruppen haben darin eine gewisse Verteilung - zum Beispiel könnte das sein S1: S2 : S3 = 122 : 100 : 70 (rein hypothetisch also) Die 122 von S1 sind mir jedoch tatsächlich bekannt, die konnte ich ja bestimmen und zuordnen. Die 100 von S2 und die 70 von S3 konnte ich nicht bestimmen, da mir der Großteil der Äpfel faulig wurde und nicht mehr bestimmt werden konnte. Anstatt der 170 habe ich nur 49 Äpfel den beiden Gruppen zuordnen können und komme auf das Verhältnis von 122 : 27 : 22 (Alle drei Zahlen basieren auf tatsächlichen Beobachtungen) Meine erste Sorte S1 ist jetzt aber völlig überrepräsentiert, da ich ja im Unterschied zu S2 und S3 alle S1 identifizieren konnte. Um diesen Fehler auszumerzen könnte man sagen, dass man S2 und S3 hochrechnet - also die Anteile von S2 und S3 in 49 auf die 170 umlegt. Damit käme ich auf ein Verhältnis von 122 : 94 : 76 (in Summe 292) Leider ist das aber nicht sehr ratsam, besonders wenn man in weiterer Folge statistische Analysen anstellen will. Besser wäre es, man könnte die 122 der ersten Sorte reduzieren anstatt Sorte 2 und 3 hochzurechnen. Die Reduktion müsste so passieren, dass das tatsächliche Verhältnis der drei Sorten abgebildet wird. Ich hoffe Sie verstehen was ich meine. Vielen Dank für Ihre Geduld und Hilfe!! |
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